Question

Ⅰ、輕質(zhì)彈簧一端固定在墻壁上，另一端連著質(zhì)量為M的物體A，A放在光滑水平面上，其上再放一質(zhì)量為m的物體B，如圖所示．現(xiàn)用力拉物體A，使彈簧伸長(zhǎng)，然后從靜止釋放，在兩物體向左運(yùn)動(dòng)至彈簧第一次處于自然狀態(tài)的過程中（此過程中兩物體一直保持相對(duì)靜止），AB所受的摩擦力為

C

A．為零      B．不為零，且為恒力
C．一直減小     D．一直增大
Ⅱ、設(shè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的正確方形線框的電阻為R，將以恒定速度勻速穿過有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，v的方向垂直于B，也垂直于磁場(chǎng)邊界，磁場(chǎng)范圍的寬度為d，如圖所示，則，
（1）若L＜d，求線框穿過磁場(chǎng)安培力所做的功；
（2）若L＞d，求線框穿過磁場(chǎng)安培力所做的功．

Answer 1

分析：Ⅰ、A、B兩物體一起向左運(yùn)動(dòng)至彈簧第一次處于自然狀態(tài)的過程中，做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，以B研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律分析B所受的摩擦力如何變化．
Ⅱ、線框穿過磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，感應(yīng)電流為I=

E

R

，受到的安培力大小為F=BIL，根據(jù)功的公式W=Fl求解安培力做功．

解答：解：I、A、B兩物體一起向左運(yùn)動(dòng)至彈簧第一次處于自然狀態(tài)的過程中，做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，以B研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得：f=ma，B所受的摩擦力減�。�故C正確．
故選C；  
II、（1）若L＜d，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv，電流I=

E

R

=

B2L2v

R

線框所受的安培力F=BIL=

B2L2v

R

安培力做的功W=-F?2L=

-2B2L3v

R

（2）若L＜d，安培力做的功W=-F?2d=

-2B2L2vd

R

故答案為：
Ⅰ、C；Ⅱ（1）若L＜d，線框穿過磁場(chǎng)安培力所做的功是-

2B2L3v

R

；（2）若L＞d，線框穿過磁場(chǎng)安培力所做的功是-

B2L2vd

R

．

點(diǎn)評(píng)：第1題中兩物體一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，抓住加速度與位移成正比的特點(diǎn)是關(guān)鍵．第2題要注意分段研究安培力做功．