Question

1．為了探究彈簧彈力F和彈簧伸長(zhǎng)量x的關(guān)系，某同學(xué)選了A?B兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出如圖所示的圖象，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 由胡克定律k=$\frac{F}{x}$可知，形變量一定的情況下，彈簧的勁度系數(shù)與彈力成正比
• B． A彈簧的勁度系數(shù)大于B彈簧的勁度系數(shù)
• C． 當(dāng)彈簧彈力為3N時(shí)，A彈簧的伸長(zhǎng)量是3cm
• D． 當(dāng)彈簧彈力為3N時(shí)，B彈簧的伸長(zhǎng)量是3cm

Answer 1

分析 勁度系數(shù)是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力無(wú)關(guān)．由圖象的斜率可求得兩彈簧的勁度系數(shù)；再由胡克定律可求得彈簧的伸長(zhǎng)量．

解答 解：
A、勁度系數(shù)是彈簧本身的性質(zhì)，與彈力無(wú)關(guān)；故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)胡克定律，在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與形變量成正比，故F-x圖是直線，斜率的倒數(shù)表示彈簧的勁度系數(shù)．
${k}_{A}=\frac{4}{12×1{0}^{-2}}N/m=\frac{100}{3}N/m$，${k}_{B}=\frac{8}{8×1{0}^{-2}}N/m=100N/m$；故A的勁度系數(shù)小于B的勁度系數(shù)；故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)彈簧彈力為3N時(shí)，A彈簧的伸長(zhǎng)量是：${x}_{A}=\frac{F}{{k}_{A}}=\frac{3}{\frac{100}{3}}m=0.09m=9cm$．故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)彈簧彈力為3N時(shí)，B彈簧的伸長(zhǎng)量是：${x}_{B}=\frac{F}{{k}_{B}}=\frac{3}{100}m=0.03m=3cm$．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了彈簧彈力F和彈簧伸長(zhǎng)量x的關(guān)系的基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，是一道考查基礎(chǔ)知識(shí)的好題．