在直角坐標系xOy中，有一半徑為R的圓形勻強    磁場區(qū)域，磁感應強度為B，磁場方向垂直xOy平面指向    紙面內(nèi)，該區(qū)域的圓心坐標為(R，0)，如圖所示，有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的離子，由靜止經(jīng)電場加速后從點(0，)沿x軸正方向射入磁場，離子從射入到射出磁場通過了該磁場的最大距離，不計重力影響。求：

    (1)離子在磁場區(qū)域經(jīng)歷的時間；

    (2)加速電場的加速電壓U加。

解：(1)如圖所示，設離子從M點射入磁場的速度為v。依題意，在磁場中通過最大距離應是過M點的直徑MRN。由于離子在磁場中運動受洛倫茲力作用，運動軌跡是 以MRN為弦長的圓弧并從N點射出磁場。 ①

設離子從M點入射時速度方向與MR的夾角為。，則

②(4分)

離子在磁場力作用下，速度方向偏轉(zhuǎn) ③ (3分)

所以離子在磁場中運動的時間t= ④ (，分)

(2)設離子在磁場中做圓周運動的半徑為r，

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?淄博一模）如圖甲所示，光滑絕緣水平桌面上直立一個單匝矩形導線框，線框的邊長LAB=0.3m，LAD=0.2m，總電阻為R=0.1Ω．在直角坐標系xoy中，有界勻強磁場區(qū)域的下邊界與x軸重合，上邊界滿足曲線方程y=0.2sin
10π
3
x（m），磁感應強度大小B=0.2T．線框在沿x軸正方向的拉力F作用下，以速度v=10m/s水平向右做勻速直線運動，則下列判斷正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑絕緣水平桌面上直立一個單匝矩形導線框，線框的邊長LAB=0.3m，LAd=0.2m，總電阻為R=0.1m．在直角坐標系xoy中，有界勻強磁場區(qū)域的下邊界與x軸重合，上邊界滿足曲線方程y=0.2sin
10π
3
x（m）=（m），磁感應強度大小B=0.2T，方向垂直底面向外．線框在沿x軸正方向的拉力F作用下，以速度v=10m/s水平向右做勻速直線運動，則下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，光滑絕緣水平桌面上直立一個單匝正方形導線框ABCD，線框的邊長為L=0.4m、總電阻為R=0.1Ω．在直角坐標系xoy中，有界勻強磁場區(qū)域的下邊界與x軸重合，上邊界滿足曲線方程y=0.2sin
10π3
x（m），場強大小B=0.2T．線框在沿x軸正方向的拉力F作用下，以速度v=10m/s水平向右做勻速直線運動，恰好拉出磁場．
精英家教網(wǎng)
（1）求線框中AD兩端的最大電壓；
（2）在圖乙中畫出運動過程中線框i-t圖象，并估算磁場區(qū)域的面積；
（3）求線框在穿越整個磁場的過程中，拉力F所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標系xoy中，坐標原點為O處存在一粒子源，現(xiàn)沿與y 軸左右均成30°的范圍內(nèi)不斷發(fā)射出質(zhì)量為 m，電荷量為 q，速率為 v 的負離子．理想直線邊界 MN 通過 O 點，且與x軸成θ=30°，在MN上方存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，在MN下方存在與x軸成30°的勻強電場，場強大小為E，不計粒子的重力和粒子間的相互作用力．
（1）求離子打到OM上的最大距離；
（2）求沿+y方向射出的離子從射出到第三次經(jīng)過MN邊界所需要的時間；
（3）若勻強磁場僅在MN上方某個區(qū)域內(nèi)存在，要使得這些離子均以平等于+x方向的速度通過OM，求該磁場的最小面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，有一半徑為R的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B，磁場方向垂直xOy平面指向紙面內(nèi)，該區(qū)域的圓心坐標為（R，0），如圖所示，有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的離子，由靜止經(jīng)電場加速后從點（0，
R2
）沿x軸正方向射入磁場，離子從射入到射出磁場通過了該磁場的最大距離，不計重力影響．求：
（1）離子在磁場區(qū)域經(jīng)歷的時間；   
（2）加速電場的加速電壓U．

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