【題目】我國(guó)預(yù)計(jì)在2020年左右發(fā)射“嫦娥六號(hào)”衛(wèi)星。以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你解答：

（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球中心與地球中心間距離r，且把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T；

（2）若宇航員隨“嫦娥六號(hào)”登陸月球后，站在月球表面以初速度 v0水平拋出一個(gè)小球，小球飛行一段時(shí)間 t 后恰好垂直地撞在傾角為θ=37°的的斜坡上，已知月球半徑為R0，月球質(zhì)量分布均勻，引力常量為G，試求月球的密度？（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）設(shè)地球的質(zhì)量為M，月球的軌道半徑為r，則根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力：

在地球表面有：

由以上兩式得。

（2）設(shè)月球表面的重力加速度為 ，設(shè)MN的長(zhǎng)度為L，由斜面平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

解得： 。

在月球表面有：

由以上兩式得：

解得月球的密度。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在半徑R=5 000 km的某星球表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖15甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m=0.2kg的小球從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F，改變H的大小，可測(cè)出相應(yīng)的F大小，F隨H的變化關(guān)系如圖15乙所示．求：

【1】圓軌道的半徑．

【2】該星球的第一宇宙速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】課本必修一“科學(xué)漫步——用動(dòng)力學(xué)方法測(cè)質(zhì)量”介紹了一種太空環(huán)境中測(cè)量物體質(zhì)量的方法：在太空中，用雙子星號(hào)飛船m1去接觸已熄火的火箭組m2，接觸后開動(dòng)飛船推進(jìn)器，使飛船和火箭組一起加速（如圖所示），推進(jìn)器的平均推力F=895N，推進(jìn)器開動(dòng)時(shí)間t=7s內(nèi)，火箭組和飛船的速度變化量為Δv=0.91m/s，已知飛船的質(zhì)量m1=3400kg。則根據(jù)以上信息，可判斷（　　）

A.飛船與火箭組之間的作用力為895N

B.飛船與火箭組之間的作用力為442N

C.火箭組的加速度約為0.26m/s2

D.火箭組的質(zhì)量m2約為3485kg

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】宇宙飛船以周期T繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于地球遮擋陽(yáng)光，會(huì)經(jīng)歷“日全食”過(guò)程(宇航員看不見太陽(yáng))，如圖所示．已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，太陽(yáng)光可看作平行光，飛船上的宇航員在A點(diǎn)測(cè)出對(duì)地球的張角為α，則以下判斷正確的是(　　)

A. 飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度為B. 一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為

C. 飛船每次“日全食”過(guò)程的時(shí)間為 D. 飛船周期為T＝

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)“西電東送”采用特高壓遠(yuǎn)距離輸電。在西部發(fā)電廠附近升壓變壓器將電壓升高，通過(guò)輸電線輸送到東部某地，再用降壓變壓器降壓到穩(wěn)定的工作電壓，為負(fù)載提供電壓。變壓器均為理想變壓器，發(fā)電機(jī)輸出電壓及輸電線的電阻均不變。則

A. 增加負(fù)載，輸電線上損失的功率增大

B. 增加負(fù)載，升壓變壓器的原線圈中電流減小

C. 升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓

D. 升壓變壓器的輸出電壓小于降壓變壓器的輸入電壓

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)使小球在一個(gè)更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而金屬塊Q始終靜止在桌面上的同一位置，則改變高度后與原來(lái)相比較，下面的判斷中正確的是（　�。�

A.細(xì)線所受的拉力變大

B.Q受到桌面的靜摩擦力變小

C.小球P運(yùn)動(dòng)的周期變大

D.小球P運(yùn)動(dòng)的線速度變大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量20 kg的小車靜止在光滑水平面上，從水槍中噴出的水柱的橫截面積是10 cm2，速度10 m / s，水的密度1.0×103 kg / m3。若用水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁，且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進(jìn)小車中，當(dāng)有質(zhì)量5 kg的水進(jìn)入小車時(shí)，小車的速度大小______ m / s，小車的加速度大小______ m / s2。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，三斜面ab、cd、cb固定于豎直墻面與水平面之間，ab與cd斜面的長(zhǎng)度相同。若某滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）分別從三斜面的頂端由靜止開始沿斜面下滑，滑塊經(jīng)過(guò)d處時(shí)動(dòng)能不損失且繼續(xù)沿水平面運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)b端，滑塊與三斜面及水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，則對(duì)于滑塊從各斜面的頂端運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過(guò)b端的整個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 三種情況下滑塊損失的機(jī)械能相同

B. 滑塊沿三斜面下滑的時(shí)間相同

C. 滑塊沿ab運(yùn)動(dòng)的情況下經(jīng)過(guò)b端時(shí)的速度最小

D. 滑塊沿cdb路徑運(yùn)動(dòng)的情況下克服摩擦力做的功最多

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某次發(fā)射遠(yuǎn)地圓軌道衛(wèi)星時(shí)，先讓衛(wèi)星進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道Ⅰ，在此軌道正常運(yùn)行時(shí)，衛(wèi)星的軌道半徑為R1、周期為T1、經(jīng)過(guò)p點(diǎn)的速度大小為、加速度大小為 ；然后在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ，在此軌道正常運(yùn)行時(shí)，衛(wèi)星的周期為T2，經(jīng)過(guò)p點(diǎn)的速度大小為、加速度大小為，經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)速度大小為；穩(wěn)定運(yùn)行數(shù)圈后達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)再次點(diǎn)火加速，進(jìn)入遠(yuǎn)地圓軌道Ⅲ在此軌道正常運(yùn)行時(shí)，衛(wèi)星的軌道半徑為R3、周期為T3、經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)速度大小為(軌道Ⅱ的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)分別為軌道Ⅰ上的P點(diǎn)、軌道Ⅲ上的Q點(diǎn))．已知R3＝2R1，則下列關(guān)系正確的是(　　)

A. T2＝3T1B. T2＝T3C. D.

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