9.登月火箭關閉發(fā)動機后再離月球表面112km的空中沿圓形軌道運動,周期為120.5min,月球的半徑是1740km,根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算月球的質量和平均密度(G=6.67×10-11N•m2/kg2

分析 登月艙所受月球的萬有引力提供其圓周運動的向心力,根據(jù)萬有引力定律和向心力公式求出月球質量,再由質量與體積之比求出密度.

解答 解:設登月艙的質量為m,軌道半徑為r,月球的半徑為R,質量為M.對于登月艙,根據(jù)萬有引力等于向心力,則得:
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得:M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}=\frac{4×3.14×[(112+1740)×1{0}^{3}]^{3}}{6.67×1{0}^{-11}×(120.5×60)^{2}}$kg=7.2×1022kg
月球的平均密度為:ρ=$\frac{M}{V}=\frac{7.2×1{0}^{22}}{\frac{4}{3}×3.14×(1740×1{0}^{3})^{3}}$kg/m3=2.7×103 kg/m3
答:月球的質量為7.2×1022kg,平均密度為2.7×103 kg/m3

點評 本題屬于已知環(huán)繞天體的軌道半徑和周期,求解中心天體質量的類型,建立模型,利用萬有引力等于向心力這一基本思路進行求解.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.如圖所示,光滑斜面的頂端固定一彈簧,一物體向右滑行,并沖上固定在地面上的斜面.設物體在斜面最低點A的速度為v,壓縮彈簧至C點時彈簧最短,C點距地面高度為h,則從A到C的過程中克服彈簧的彈力做功為( 。
A.mgh-$\frac{1}{2}$mv2B.$\frac{1}{2}$mv2-mghC.-mghD.-(mgh+$\frac{1}{2}$mv2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.如圖所示,質量m1=0.3kg 的小車靜止在光滑的水平面上,車長L=15m,現(xiàn)有質量m2=0.2kg可視為質點的物塊,以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車,最后在車面上某處與小車保持相對靜止.物塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,取g=10m/s2,求:
(1)物塊與小車保持相對靜止時的速度大小;
(2)物塊在車面上滑行的時間t.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.起重機勻速地把500千克的貨物提高10米,用了10秒時間,問:
(1)起重機做了多少功?功率多大?
(2)如果它以5米/秒2的加速度,將這貨物從靜止開始勻加速提高10米,起重機做了多少功?平均功率是多大?它在10米高處時的功率多大?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

4.如圖所示,兩個底面積都是S的圓筒,用一根帶閥門的很細的管子相連接,放在水平面上,兩桶內裝有密度為ρ的同種液體,閥門關閉時兩桶液面的高度分別為h1和h2,現(xiàn)將連接兩桶的閥門打開,在兩桶液面變成相同高度的過程中重力做了多少功?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.如圖所示,在磁感應強度為B的水平勻強磁場中,有一豎直放置的光滑金屬導軌,導軌平面與磁場垂直,導軌間距為L,頂端接有阻值為R的電阻,將一根金屬棒從導軌上的M處以速度v0豎直向上拋出,棒到達N處后返回,回到出發(fā)點M時棒的速度為拋出時的一半.已知棒的長度為L,質量為m,電阻為r.金屬棒始終在磁場中運動,處于水平且與導軌接觸良好,忽略導軌的電阻.重力加速度為g.
(1)金屬棒從M點被拋出至落回M點的整個過程中,求電阻R消耗的電能;
(2)當金屬棒向下運動達到穩(wěn)定狀態(tài)時,所具有的最大速度;
(3)經(jīng)典物理學認為,金屬的電阻源于定向運動的自由電子與金屬離子的碰撞.已知元電荷為e.求當金屬棒向下運動達到穩(wěn)定狀態(tài)時,棒中金屬離子對一個自由電子沿棒方向的平均作用力大小.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.一長為2L的輕桿,一端固定一個質量為m的小球A,另一端固定一個質量為2m的小球B,中點處固定一轉動軸O.輕桿可繞固定軸O在豎直面內自由轉動.現(xiàn)將桿置于水平位置,如圖所示,然后靜止釋放,不計各處摩擦與空氣阻力,求:
(1)桿運動到豎直位置時A、B兩球一共減少多少重力勢能;
(2)A球運動到最高點時的速度的大;
(3)B球運動到最低點過程中桿對B球所做的功.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.如圖,金屬棒ab置于水平放置的U形光滑導軌上,在ef右側存在有界勻強磁場B,磁場方向垂直導軌平面向下,在ef左側的無磁場區(qū)域cdef內有一半徑很小的金屬圓環(huán)L,圓環(huán)與導軌在同一平面內.當金屬棒ab在水平恒力F作用下從磁場左邊界ef處由靜止開始向右運動后,對圓環(huán)L,下列說法正確的是( 。
A.圓環(huán)L有收縮趨勢,圓環(huán)內的感應電流變小
B.圓環(huán)L有擴張趨勢,圓環(huán)內的感應電流變大
C.圓環(huán)L有收縮趨勢,圓環(huán)內的感應電流不變
D.圓環(huán)L有擴張趨勢,圓環(huán)內的感應電流變小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的v-t圖象,汽車在行駛過程中所受阻力恒為F,Oa段為過原點的傾斜直線,ab段表示以額定功率行駛時的加速階段,bc段是與ab段相切的水平直線,則下述說法中正確的是( 。
A.0~t1時間內汽車做勻加速運動且功率恒定
B.0~t1時間內汽車牽引力做功為$\frac{{F}_{阻}{v}_{1}}{2{t}_{1}}$
C.t1~t2時間內的平均速度為$\frac{1}{2}$(v1+v2
D.在全過程中t1時刻的牽引力及功率都是最大值,t2~t3時間內牽引力最小

查看答案和解析>>

同步練習冊答案