Question

17．物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D是軌跡上的四點(diǎn)，測(cè)得AB=2m，BC=3m，CD=4m．且物體通過AB、BC、CD所用時(shí)間相等，則OA之間的距離為（　　）

• A． 1m
• B． 0.5m
• C． $\frac{9}{8}$m
• D． 2m

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，設(shè)相等的時(shí)間為T，求出B點(diǎn)的速度，從而得出A點(diǎn)的速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根據(jù)速度位移公式求出0A間的距離．

解答 解：設(shè)物體通過AB、BC、CD所用時(shí)間分別為T，則B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{5}{2T}$，
根據(jù)△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{1}{{T}^{2}}$
則v_A=v_B-aT=$\frac{5}{2T}-\frac{1}{T}$=$\frac{3}{2T}$
則${x}_{OA}=\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{\frac{9}{4{T}^{2}}}{\frac{2}{{T}^{2}}}=\frac{9}{8}m$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式以及推論，并能進(jìn)行靈活的運(yùn)用．