Question

【題目】如圖所示，用"碰撞實驗器"可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系：先安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重垂線所指的位置O.接下來的實驗步驟如下：步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置；步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點的平均位置；步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度．

①對于上述實驗操作，下列說法正確的是________

A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下

B．斜槽軌道必須光滑

C．斜槽軌道末端必須水平

D．小球1質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量

②上述實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有________．

A．A、B兩點間的高度差h1

B．B點離地面的高度h2

C．小球1和小球2的質(zhì)量

D．小球1和小球2的半徑r

③當(dāng)所測物理量滿足表達(dá)式______________(用所測物理量的字母表示)時，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律．如果還滿足表達(dá)式______________(用所測物理量的字母表示)時，即說明兩球碰撞時無機(jī)械能損失．④完成上述實驗后，某實驗小組對上述裝置進(jìn)行了改造，如圖所示．在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面，斜面的頂點與水平槽等高且無縫連接．使小球1仍從斜槽上A點由靜止?jié)L下，重復(fù)實驗步驟1和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點M′、P′、N′.用刻度尺測量斜面頂點到M′、P′、N′三點的距離分別為.則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達(dá)式為____________(用所測物理量的字母表示)．

Answer 1

【答案】 ACD C m1OP＝m1OM＋m2ON m1(OP)2＝m1(OM)2＋m2(ON)2

【解析】試題分析：①②在驗證動量守恒定律的實驗中，運用平拋運動的知識得出碰撞前后兩球的速度，因為下落的時間相等，則水平位移代表平拋運動的速度．根據(jù)實驗的原理確定需要測量的物理量．③根據(jù)動量守恒定律及機(jī)械能守恒定律可求得動量守恒及機(jī)械能守恒的表達(dá)式；④小球落在斜面上，根據(jù)水平位移關(guān)系和豎直位移的關(guān)系，求出初速度與距離的表達(dá)式，從而得出動量守恒的表達(dá)式．

①因為平拋運動的時間相等，根據(jù)，所以用水平射程可以代替速度，則需測量小球平拋運動的射程間接測量速度，A正確；因為實驗過程中我們只是得到水平的初速度，所以不需要保證軌道光滑，為了保證小球做平拋運動，且每次做平拋運動的初速度相同，故應(yīng)保證斜槽末端水平，小球每次都從同一點滑下，B錯誤C正確；同時為了小球2能飛的更遠(yuǎn)，防止1反彈，球1的質(zhì)量應(yīng)大于球2的質(zhì)量，故ACD正確．

②根據(jù)動量守恒得， ，所以除了測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量是小球1和小球2的質(zhì)量，C正確．

③因為平拋運動的時間相等，則水平位移可以代表速度，OP是A球不與B球碰撞平拋運動的位移，該位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平拋運動的位移，該位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，該位移可以代表碰撞后B球的速度，當(dāng)所測物理量滿足表達(dá)式，說明兩球碰撞遵守動量守恒定律，由功能關(guān)系可知，只要成立則機(jī)械能守恒，故若，說明碰撞過程中機(jī)械能守恒．
④碰撞前， 落在圖中的P′點，設(shè)其水平初速度為．小球和發(fā)生碰撞后， 的落點在圖中M′點，設(shè)其水平初速度為v1′，的落點是圖中的N′點，設(shè)其水平初速度為． 設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α，由平拋運動規(guī)律得，解得，同理， ，可見速度正比于．所以只要驗證即可．