Question

4．如圖所示為某同學(xué)在“測定勻變速直線運(yùn)動的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，紙帶上標(biāo)出的A、B、C、D、E都是選中的記數(shù)點(diǎn)，每兩個(gè)相鄰記數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，實(shí)驗(yàn)所用交流電的頻率為f=50Hz，將AB段、AC段、AD段、AE段的長度分別記為s₁、s₂、s₃、s₄，則：
（1）從刻度尺上讀出AD間的距離為s₃=4.50cm；
（2）計(jì)算小車運(yùn)動過程中打下D點(diǎn)時(shí)紙帶（或小車）的速度大小的表達(dá)式為（用題目中所給的物理符號表示）：v₀=$\frac{（{s}_{4}-{s}_{2}）f}{10}$；
（3）除了圖象法之外，通常還可以用逐差法（填方法）來計(jì)算小車運(yùn)動過程中的加速度大小，結(jié)合圖中的數(shù)據(jù)可得小車運(yùn)動的加速度：a=0.5m/s²．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)刻度尺示數(shù)，即可讀出；
紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動的瞬時(shí)速度和加速度．

解答 解：（1）從刻度尺上讀出AD間的距離為s₃=4.50cm；
（2）利用勻變速直線運(yùn)動的推論得：
v₀=$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$=$\frac{（{s}_{4}-{s}_{2}）f}{10}$．
（3）由于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{（{s}_{4}-{s}_{2}）-{s}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{{s}_{4}-2{s}_{2}}{100}{f}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得a=$\frac{0.07-2×0.025}{100}×5{0}^{2}$=0.5m/s²．
故答案為：4.50cm，$\frac{（{s}_{4}-{s}_{2}）f}{10}$，逐差法，0.5m/s²．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，注意計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔的計(jì)算．