Question

13．如圖，在“研究平拋物體的運動”的實驗中，用一張印有小格子的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=2.5cm，若小球在運動途中的幾個位置如圖中的A、B、C、D所示，（g=10m/s²）
（1）在實驗中，下列說法正確的是AD
A．應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽軌道必須光滑
C．斜槽軌道末端可以不水平
D．要使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應適當多一些
E．為了比較準確地描出小球運動的軌跡，應該用一條曲線把所有的點連接起來
（2）小球平拋初速度大小為$2\sqrt{gL}$；  （計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）小球在B點速度的計算公式為$\frac{5\sqrt{gL}}{2}$（用含有g(shù)、L的表達式表示）
（3）請在圖中描出小球做平拋運動的軌跡．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理以及實驗中注意事項確定正確的操作步驟．
（2）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出B點的速度．

解答 解：（1）A、為了使小球平拋運動的初速度相同，每次讓小球從斜槽上同一位置由靜止釋放，斜槽軌道不一定需要光滑，故A正確，B錯誤．
C、為了使小球的初速度水平，斜槽末端需水平，故C錯誤．
D、要使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應適當多一些，故D正確．
E、為了比較準確地描出小球運動的軌跡，應該用一條平滑曲線連接，偏離比較遠的點可以舍去，故E錯誤．
故選：AD．
（2）在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，則小球平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$．
B點的豎直分速度${v}_{yB}=\frac{3L}{2T}$，根據(jù)平行四邊形定則知，B點的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\frac{5\sqrt{gL}}{2}$．
（3）平拋運動的軌跡如圖所示．
故答案為：（1）AD，（2）$2\sqrt{gL}$，$\frac{5\sqrt{gL}}{2}$，（3）如圖所示．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解，難度不大．