Question

12．如圖所示，兩圓環(huán)上均勻分布相同的正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過兩圓環(huán)圓心O₁和O₂，P為O₁O₂的中點．下列說法中正確的是（　　）

• A． P點的電場強度為零
• B． O₁點的電場強度為零
• C． O₁點電勢一定等于O₂點電勢
• D． 從O₁點沿x軸到O₂點，電勢一定先降低后升高

Answer 1

分析 可以將兩個圓環(huán)上的電荷等效放在${O}_{1}^{\;}$和${O}_{2}^{\;}$，根據(jù)電場的疊加原理和對稱性分析P和${O}_{1}^{\;}$點的場強，根據(jù)對稱性比較${O}_{1}^{\;}$和${O}_{2}^{\;}$點的電勢，在${O}_{1}^{\;}{O}_{2}^{\;}$連線上中點場強為0，P左側合場強向右，P右側合場強向左，再判斷從${O}_{1}^{\;}$點到${O}_{2}^{\;}$點電勢的變化情況．

解答 解：A、兩個圓環(huán)上電荷可等效放在${O}_{1}^{\;}$和${O}_{2}^{\;}$，根據(jù)$E=k\frac{Q}{{r}_{\;}^{2}}$可得在P點的電場等大反向，故P點的電場強度為零，故A正確；
B、${O}_{1}^{\;}$點的電場強度為${O}_{1}^{\;}$上的電荷在${O}_{1}^{\;}$處產(chǎn)生的電場強度和${O}_{2}^{\;}$上的電荷在${O}_{2}^{\;}$處產(chǎn)生的電場強度的矢量和，${O}_{1}^{\;}$上的電荷在${O}_{1}^{\;}$處產(chǎn)生的電場強度為零，但是${O}_{2}^{\;}$上的電荷在${O}_{1}^{\;}$處產(chǎn)生的電場強度不為零，故${O}_{1}^{\;}$點的電場強度不為零，故B錯誤；
C、根據(jù)對稱性可得${O}_{1}^{\;}$點電勢一定等于${O}_{2}^{\;}$點電勢，故C正確；
D、從${O}_{1}^{\;}$點沿x軸到${O}_{2}^{\;}$過程中，電場方向在${O}_{1}^{\;}P$段為方向向右，在${O}_{2}^{\;}P$為方向向左，所以電勢先降低后升高，故D正確；
故選：ACD

點評 靈活利用對稱性分析軸線上場強的特點是解題的關鍵，注意場強是矢量和判斷電勢高低的方法，此題綜合性較強，難度較大．