Question

2．如圖所示，在水平向右的勻強電場中，長為l的絕緣輕桿可繞固定軸O在豎直面內無摩擦轉動，兩個小球A、B固定于桿的兩端，A、B的質量分別為3m和5m，A帶負電，電量為q，B帶正電，電量也為q．若桿在水平位置，由靜止開始轉動，桿能轉過的最大角度為53°，則勻強電場的場強E=$\frac{2mg}{q}$；在轉動過程，則AB兩球組成的系統(tǒng)的電勢能的改變量為0.8mgL．

Answer 1

分析 當電場力和重力所做的總功為零時，此時桿子轉過的角度最大；由動能定理可求得電場強度及電熱能的改變量．

解答 解：對系統(tǒng)運用動能定理，當電場力和重力做功的代數(shù)和為零時，兩球組成的系統(tǒng)動能變化量為零，此時桿子轉過的角度最大．
有：2mg•$\frac{l}{2}$sin53°-mg•$\frac{l}{2}$sin53°-2qE$\frac{l}{2}$（1-cos53°）=0
解得：E=$\frac{2mg}{q}$．
電勢能的改變量等于電場力所做的功；由動能定理可知，故
W+（5mg•$\frac{L}{2}$sin53°-3mg•$\frac{L}{2}$sin53°）=0；
解得：W=-0.8mgL；
因電場力做負功，故說明電勢能增加了0.8mgL；
故答案為：$\frac{2mg}{q}$；0.8mgL．

點評 本題考查電場力做功及功能關系，要注意明確重力和電場力均為保守力，重力做功對應了重力勢能改變量；電場力做功對應電勢能的改變量．