Question

18．小明是學(xué)校的升旗手，他每次升旗都做到了在莊嚴(yán)的《義勇軍進(jìn)行曲》響起時(shí)開始升旗，當(dāng)國(guó)歌結(jié)束時(shí)五星紅旗恰好升到了高高的旗桿地頂端．已知國(guó)歌從響起到結(jié)束的時(shí)間是48s，旗桿高度是19m，紅旗從離地面1.4m處開始升起．若設(shè)小明升旗時(shí)先拉動(dòng)繩子使紅旗向上勻加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間持續(xù)4s，然后使紅旗做勻速運(yùn)動(dòng)，最后使紅旗做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小與開始升起時(shí)的加速度大小相同，紅旗到達(dá)旗桿頂端時(shí)的速度恰好為零．試計(jì)算：
（1）小明升旗時(shí)使紅旗向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大�。�
（2）作出紅旗的速度隨時(shí)間變化的圖象．

Answer 1

分析 抓住總位移，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論，求出勻速運(yùn)動(dòng)的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�作出速度時(shí)間圖線．

解答 解：（1）勻減速運(yùn)動(dòng)加速度大小與開始升起時(shí)的加速度大小相同，可知時(shí)間相等，
設(shè)紅旗勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，則有：$\frac{v}{2}{t}_{1}+v{t}_{2}+\frac{v}{2}{t}_{3}$=19-1.4m=17.6m，
t₁=t₃，t₁+t₂+t₃=48s，
代入數(shù)據(jù)解得v=0.4m/s，
則勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{0.4}{4}m/{s}^{2}=0.1m/{s}^{2}$．
（2）紅旗的速度時(shí)間圖線如圖所示．
答：（1）小明升旗時(shí)使紅旗向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小為0.1m/s²．
（2）紅旗的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清紅旗在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．