Question

19．如圖所示，絕熱容器內(nèi)裝有某種理想氣體，一無摩擦透熱活塞將其分為兩部分．初始狀態(tài)T_A=127℃，T_B=207℃，V_B=2VA，經(jīng)過足夠長的時間后，兩邊溫度相等時，兩部分氣體的體積之比V_A：V_B=3：5．

Answer 1

分析 對兩部分氣體分別運用理想氣體狀態(tài)方程列式即可求解．

解答 解：對氣體A：$\frac{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{A}^{′}{V}_{A}^{'}}{{T}_{A}^{′}}$①
對氣體B：$\frac{{p}_{B}^{\;}{V}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}=\frac{{p}_{B}^{'}{V}_{B}^{′}}{{T}_{B}^{'}}$②
${p}_{A}^{\;}={p}_{B}^{\;}$③
${p}_{A}^{′}={p}_{B}^{′}$④
${T}_{A}^{′}={T}_{B}^{′}$⑤
聯(lián)立以上各式得：$\frac{{V}_{A}^{′}}{{V}_{B}^{′}}=\frac{{V}_{A}^{\;}}{{V}_{B}^{\;}}\frac{{T}_{B}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{1}{2}×\frac{273+207}{273+127}=\frac{3}{5}$
故答案為：3：5

點評 本題考查理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定氣體的初末狀態(tài)參量以及左右兩部分氣體之間的關(guān)聯(lián)，注意等號兩邊單位要統(tǒng)一．