Question

8．若動(dòng)車組在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，通過第一個(gè)60m所用的時(shí)間是10s，通過第二個(gè)60m所用的時(shí)間是6s．則（　�。�

• A． 動(dòng)車組的加速度為0.5 m/s²，接下來的6 s內(nèi)的位移為78 m
• B． 動(dòng)車組的加速度為1 m/s²，接下來的6 s內(nèi)的位移為78 m
• C． 動(dòng)車組的加速度為0.5 m/s²，接下來的6 s內(nèi)的位移為96 m
• D． 動(dòng)車組的加速度為1 m/s²，接下來的6 s內(nèi)的位移為96 m

Answer 1

分析 根據(jù)推論：勻變速運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出第一個(gè)10s和第二個(gè)6s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速度，結(jié)合6s內(nèi)的位移為60m，運(yùn)用位移時(shí)間公式求出接下來的6s內(nèi)的位移

解答 解：動(dòng)車組在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中．通過第一個(gè)60m所用的時(shí)間是10s，中間時(shí)刻的速度為v₁=$\frac{x}{{t}_{1}}=\frac{60}{10}$m/s=6m/s
通過第二個(gè)60m所用的時(shí)間為6s，中間時(shí)刻的速度為v₂=$\frac{x}{{t}_{2}}=\frac{60}{6}$=10m/s．
兩個(gè)中間時(shí)刻的時(shí)間差為△t=8s
則加速度為 a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}=\frac{10-6}{8}m/{s}^{2}$=0.5m/s²
16s末的速度為v=v₂+a•$\frac{1}{2}$t₂=10+0.5×3=11.5m/s
接下來的6s內(nèi)的位移為x′=vt₃+$\frac{1}{2}$a${t}_{3}^{2}$=11.5×6+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×6²=78m
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵是掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)速度公式、位移公式和推論，并能靈活運(yùn)用