Question

9．質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以$\frac{g}{4}$的加速度由靜止豎直下落到地面．在此過(guò)程中下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 重力做功$\frac{3}{4}$mgh
• B． 物體的動(dòng)能增加$\frac{1}{4}$mgh
• C． 物體的機(jī)械能減少$\frac{3}{4}$mgh
• D． 物體克服阻力做功$\frac{1}{4}$mgh

Answer 1

分析 物體距地面h高處以$\frac{g}{4}$的加速度由靜止豎直下落到地面，則說(shuō)明物體下落受到一定阻力．那么重力勢(shì)能的變化是由重力做功多少?zèng)Q定的，而動(dòng)能定理變化由合力做功決定的，那么機(jī)械能是否守恒是由只有重力做功決定的．根據(jù)功與能的關(guān)系進(jìn)行解答即可．

解答 解：A、物體在下落過(guò)程中，高度下降了h，則重力做正功為mgh，故A錯(cuò)誤．
B、物體的合力為F_合=ma=$\frac{1}{4}$mg，則合力做功為 W_合=F_合h=$\frac{1}{4}$mgh，所以物體的動(dòng)能增加為$\frac{1}{4}$mgh，故B正確．
C、據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=ma=mg-f=$\frac{1}{4}$mg
得：f=$\frac{3}{4}$mg
所以阻力做功為 W_f=-fh=-$\frac{3}{4}$mgh，根據(jù)功能原理可知，物體的機(jī)械能減少$\frac{3}{4}$mgh，故C正確．
D、由上知，物體克服阻力做功為$\frac{3}{4}$mgh，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 功是能量轉(zhuǎn)化的量度，重力做功導(dǎo)致重力勢(shì)能變化；合力做功導(dǎo)致動(dòng)能變化；除重力外其他力做功導(dǎo)致機(jī)械能變化；彈力做功導(dǎo)致彈性勢(shì)能變化．對(duì)于常見(jiàn)的功與能的關(guān)系要牢固掌握．