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4.如圖所示,光滑軌道ABCD,水平部分AB與BCD平滑連接,BCD是半徑為R=0.2米半圓周.一個(gè)質(zhì)量為m的物體(可看成質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)以初速度V0向右運(yùn)動(dòng).求:
(1)當(dāng)物體的初速度V0為多大時(shí),物體可以沿原路徑返回.
(2)要求物體能通過(guò)最高點(diǎn)D,從D點(diǎn)射出后,落在AB上的E點(diǎn)(E點(diǎn)未畫(huà)出)求EB最小時(shí),物體在AB上的初速度為多大.
(3)當(dāng)物體以V0=7m/s初速度水平向右運(yùn)動(dòng)時(shí),求物體上升的最大高度.

分析 (1)物體最高運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)由動(dòng)能定理求得最大速度;
(2)物體剛好能通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)在水平方向通過(guò)的位移最小,根據(jù)牛頓第二定律求得速度,有動(dòng)能定理求得速度
(3)物體將在CD之間脫離軌道做斜拋運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理可得求得到達(dá)軌道的最高點(diǎn),然后做斜拋運(yùn)動(dòng),求得最終高度

解答 解:(1)要使物體沿原路徑返回,物體最高到達(dá)C點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理可得:
mgR=012mv20
解得:v0=2gR=2×10×0.2m/s=2m/s
故速度最大為2m/s
(2)物體剛好能通過(guò)最高點(diǎn),EB最小,剛好通過(guò)最高點(diǎn)的速度為v,根據(jù)牛頓第二定律可得:mg=mv2R,
解得:v=2m/s
有動(dòng)能定理可得:mg2R=12mv212mv20
聯(lián)立解得:v0=10m/s
(3)物體將在CD之間脫離軌道做斜拋運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理可得:
\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}=\frac{1}{2}mv{′}^{2}+mg(R+Rsinθ)
mgsinθ=\frac{mv{′}^{2}}{R}
聯(lián)立解得:θ=30°,v′=1m/s
然后做斜拋運(yùn)動(dòng),上身高度為h
(v′sin60°)2=2gh
解得:h=0.0375m
上升高度為:H=R+h=0.2375m
答:(1)當(dāng)物體的初速度V0為2m/s時(shí),物體可以沿原路徑返回.
(2)要求物體能通過(guò)最高點(diǎn)D,從D點(diǎn)射出后,落在AB上的E點(diǎn)(E點(diǎn)未畫(huà)出),EB最小時(shí),物體在AB上的初速度為\sqrt{10}m/s
(3)當(dāng)物體以V0=\sqrt{7}m/s初速度水平向右運(yùn)動(dòng)時(shí),物體上升的最大高度為0.2375m

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理,關(guān)鍵是抓住臨界條件,特別是第三問(wèn),找出脫離軌道的位置即可求解

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

14.某同學(xué)在探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)時(shí)得到如圖所示的運(yùn)動(dòng)軌跡,a、b、c三點(diǎn)的位置在軌跡上已標(biāo)出.則(以下結(jié)果均取三位有效數(shù)字))小球平拋的初速度為2.00m/s.(g取10m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.如圖所示,兩個(gè)完全相同的光滑球的質(zhì)量為m,放在豎直擋板和傾角為α的固定斜面間.若緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)擋板至斜面垂直,則在此過(guò)程中( �。�
A.A、B兩球間的彈力逐漸減小B.B球?qū)醢宓膲毫χ饾u減小
C.B球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大D.A球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

12.如圖所示,在足夠高的光滑水平臺(tái)面上靜置一質(zhì)量為m的長(zhǎng)木板A,A右端用輕繩繞過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量也為m的物體C栓接.當(dāng)C從靜止開(kāi)始下落距離h時(shí),在木板A的最右端輕放一質(zhì)量為4m的小鐵塊B(可視為質(zhì)點(diǎn)),最終B恰好未從木板A上滑落.A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,且認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g,求:
(1)C由靜止下落距離h時(shí),A的速度大小vo;
(2)A、B間因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q;
(3)若當(dāng)鐵塊B輕放在木板A的最右端的同時(shí),對(duì)B加一水平向右的恒力,其他條件不變,在保證B能滑離木板A的條件下,則A、B間因摩擦而產(chǎn)生熱量的最大值Qm多大.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.如圖是表示在同一點(diǎn)電荷電場(chǎng)中a,b,c,d四點(diǎn)分別引入檢驗(yàn)電荷時(shí),測(cè)得的檢驗(yàn)電荷的電荷量跟它所受電場(chǎng)力的函數(shù)關(guān)系圖象,那么下列敘述正確的是(  )
A.這個(gè)電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)
B.a,b,c,d四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是Ea>Eb>Ec>Ed
C.a、b、c,d四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同
D.a,b,c,d四點(diǎn)一定在同一直線上

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.如圖所示,物體質(zhì)量為m,在沿斜面向上的拉力F作用下沿斜面勻速下滑,此過(guò)程中斜面仍靜止,斜面質(zhì)量為M,則水平面對(duì)斜面(  )
A.無(wú)摩擦力B.有水平向左的摩擦力
C.支持力為(M+m)gD.支持力大于(M+m)g

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

16.如圖所示為電場(chǎng)中的某一條電場(chǎng)線,A、B、C是其上的三點(diǎn).現(xiàn)用EA、EB、EC表示這三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,ΦA、ΦB、ΦC表示這三點(diǎn)的電勢(shì),EPA、EPB、EPC表示某一點(diǎn)電荷-q在這三點(diǎn)具有的電勢(shì)能,則必有( �。�
A.EA>EB>ECB.ΦA>ΦB>ΦCC.EPA>EPB>EPCD.EPC=EPB=EPA

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

13.如圖所示,固定在水平面上的豎直輕彈簧上端與質(zhì)量為M的物塊A相連,靜止時(shí)物塊A位于P處.另有一質(zhì)量為m的物塊B,從A的正上方Q處自由下落,與A發(fā)生碰撞立即具有相同的速度,然后A、B一起向下運(yùn)動(dòng),將彈簧繼續(xù)壓縮后,物塊A、B被反彈.下面是有關(guān)的幾個(gè)結(jié)論正確的是( �。�
A.A、B反彈過(guò)程中,在P處物塊B與A相分離
B.A、B反彈過(guò)程中,在P處物塊B與A仍未分離
C.B可能回到Q處
D.B不可能回到Q處

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

14.一個(gè)物體以v0=8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑,加速度的大小為2m/s2,沖上最高點(diǎn)之后,又以相同的加速度往回運(yùn)動(dòng).則(  )
A.1s末的速度大小為6 m/sB.3s末的速度為零
C.2s內(nèi)的位移大小是12 mD.5s內(nèi)的位移是16m

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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