Question

5．如圖所示，高為h=20m的平臺(tái)上，覆蓋一層薄冰，現(xiàn)有一質(zhì)量為60kg的物體，以一定的初速度v₀向平臺(tái)邊緣滑去，著地時(shí)發(fā)生的水平位移為x=10m，不考慮空氣阻力，求：
（1）從離開(kāi)平臺(tái)到落地點(diǎn)，物體的位移；
（2）初速度v₀；
（3）落地時(shí)的速度V．

Answer 1

分析 （1）從離開(kāi)平臺(tái)到落地點(diǎn)，物體的位移由水平位移和豎直位移合成得到．
（2）由高度h求時(shí)間，再由水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求解初速度．
（3）由v_y=gt求出著地時(shí)豎直分速度，再由水平速度合成得到．

解答 解：（1）從離開(kāi)平臺(tái)到落地點(diǎn)，物體的位移為：
S=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+2{0}^{2}}$=10$\sqrt{5}$m；
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=2s
由x=v₀t，得：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{10}{2}$=5m/s
（3）著地時(shí)物體的豎直分速度為：v_y=gt=20m/s
故落地時(shí)的速度為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+2{0}^{2}}$=$\sqrt{425}$≈20.6m/s
答：（1）從離開(kāi)平臺(tái)到落地點(diǎn)，物體的位移是10$\sqrt{5}$m；
（2）初速度v₀是5m/s
（3）落地時(shí)的速度v為20.6m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和平行四邊形定則進(jìn)行求解．