Question

19．光滑水平面上放有如圖11所示的用絕緣材料制成的“┙”型滑板（平面部分足夠長(zhǎng)），質(zhì)量為2m，距滑板的A壁為L(zhǎng)距離的B處放有一質(zhì)量為m，電量為+q的大小不計(jì)的小物體，小物體與板面的摩擦不計(jì)，整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，初始時(shí)刻，滑板與物體都靜止，試求：
（1）釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前小物體的速度多大？
（2）若小物體與A壁碰后的速度為碰前的$\frac{1}{5}$（方向向右），則小物體在第二次跟A壁碰撞前瞬時(shí)的速度為多大？

Answer 1

分析 （1）物體在電場(chǎng)力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做功qEl，由動(dòng)能定理求解第一次與滑板A端相碰前瞬間的速度大��；
（2）小物體與滑板碰撞過(guò)程中系統(tǒng)合外力為零，由動(dòng)量守恒定律求出滑板被碰后的速度大��；

解答 解：（1）對(duì)小物體從釋放到與A壁碰前，有：$qEL=\frac{1}{2}mv_0^2$
解得：${v_0}=\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$
（2）對(duì)小物體與A壁碰撞，有：mv₀=mv₁+2mv₂
又  ${v_1}=\frac{1}{5}{v_0}$
解得：${v_2}=\frac{2}{5}\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$
小物體與A壁從第一次碰后到第二次碰撞前，此過(guò)程
對(duì)小物體，有：$a=\frac{qE}{m}$
v₃=v₁+at
${S_1}={v_1}t+\frac{1}{2}a{t^2}$
對(duì)滑板，有：S₂=v₂t
又：S₁=S₂
解得：${v_3}=\frac{3}{5}\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$
答：（1）釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前小物體的速度為$\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$；
（2）若小物體與A壁碰后的速度為碰前的$\frac{1}{5}$（方向向右），則小物體在第二次跟A壁碰撞前瞬時(shí)的速度為$\frac{3}{5}$$\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律及動(dòng)能定理的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析出物體碰前、碰后的運(yùn)動(dòng)情況，難度適中．