（2004?南通模擬）如圖所示，在xoy平面內(nèi)，第I象限中有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿y軸正方向，在x軸的下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，今有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為e的電子（不計(jì)重力），從y軸上的P點(diǎn)以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)．經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸正方向成45°進(jìn)入磁場(chǎng)，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P．求：
（1）作出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，并說(shuō)明電子的運(yùn)動(dòng)情況．
（2）P點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離h．
（3）電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第一次返回P點(diǎn)？
分析：（1）分析電子的運(yùn)動(dòng)情況：電子從P到A，受到豎直向下的電場(chǎng)力而做類平拋運(yùn)動(dòng)（或勻變速曲線運(yùn)動(dòng)）；進(jìn)入磁場(chǎng)從A到C再到D，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；離開磁場(chǎng)從D到P，做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 畫出軌跡．
（2）電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．在A點(diǎn)電子的速度與x軸成45°角，則知電子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度為v=
2
v0．根據(jù)動(dòng)能定理研究電子從P到A的過(guò)程，可求出h．
（3）分三段研究電子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：1、電子在電場(chǎng)中，由豎直方向的分速度vy=v0=at1，而a=
eE
m
求出時(shí)間t1．2、電子在磁場(chǎng)中，畫出軌跡，由幾何知識(shí)確定出軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角θ，由t2=
θ
2π
T求出時(shí)間t2.3、電子從D到P做勻速運(yùn)動(dòng)，由t3=
.
DP
v
求出t3，即可求出總時(shí)間．
解答：解：（1）電子運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖如右圖所示，電子進(jìn)入電場(chǎng)從P到A，做類平拋運(yùn)動(dòng)（或勻變速曲線運(yùn)動(dòng)）；進(jìn)入磁場(chǎng)從A到C再到D，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；離開磁場(chǎng)從D到P，做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 
（2）電子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大�。簐=
v0
cos45°
=
2
v0       
電子從P到A過(guò)程，由動(dòng)能定理得：eEh=
1
2
mv2-
1
2
m
v
2
0
       
解得，h=
m
v
2
0
2Ee
                                      
（3）電子從P到A的過(guò)程，加速度為 a=
eE
m
，時(shí)間為 t1=
vy
a
=
v0
a
=
mv0
eE
                   
從A到C再到D，由洛侖茲力提供向心力，
則有  Bev=m
v2
R
，得R=
mv
eB

周期為 T=
2πR
v
=
2πm
Be
，
由幾何知識(shí)得：電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程速度的偏向角為270°
則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t2=
3
4
T=
3πm
2Be
           
從D到P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程：由幾何知識(shí)得：
.
DP
=
2
h
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t3=
.
DP
v
=
2
h
v
=
2
?
m
v
2
0
2Ee
2
v0
=
mv0
2Ee
            
故t=t1+t2+t3=
3mv0
2Ee
+
3πm
2Be

答：
（1）作出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖如圖，電子的運(yùn)動(dòng)情況是電子進(jìn)入電場(chǎng)從P到A，做類平拋運(yùn)動(dòng)（或勻變速曲線運(yùn)動(dòng)）；進(jìn)入磁場(chǎng)從A到C再到D，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；離開磁場(chǎng)從D到P，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）P點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離h是
m
v
2
0
2Ee
．
（3）電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過(guò)
3mv0
2Ee
+
3πm
2Be
時(shí)間第一次返回P點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法是運(yùn)動(dòng)的分解，而磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的研究方法是畫軌跡，都常用的思路，難度不大．
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3
6
，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時(shí)，可使金屬棒靜止在框架上？（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，框架與棒的電阻不計(jì)，g=10m/s2）

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(S2-S1)
4T2
(S2-S1)
4T2
．
（2）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢(shì)能總是大于重錘增加的動(dòng)能，其原因主要是因?yàn)樵谥劐N下落過(guò)程中存在著阻力的作用，我們可以通過(guò)該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定該阻力的大�。粢阎�(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，還需要測(cè)量的物理量是
重錘質(zhì)量m
重錘質(zhì)量m
（寫出名稱和符號(hào)），重錘在下落過(guò)程中受到的平均阻力的大小F=
F=mg-m
(S2-S1)
4T2
F=mg-m
(S2-S1)
4T2
．

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