Question

9．如圖，以9m/s勻速行駛的汽車即將通過十字路口，綠燈還有2s將熄滅，此時車頭距離停車線20m．如果該車立即做勻加速運動，加速度為2m/s²，則在綠燈熄滅前車頭能否通過停車線？若此路段允許行駛的最大速度為12m/s，則綠燈熄滅時該車是否超速違章？

Answer 1

分析 已知汽車做勻加速直線運動，已知初速度、加速度和時間可以求出汽車在2s內(nèi)產(chǎn)生的位移，如果位移大于20m則可以通過停車線，根據(jù)速度時間關(guān)系，可以求出汽車在2s末的瞬時速度，如果大于12m/s，則汽車超速，如果不大于則不超速．

解答 解：（1）汽車以初速度v₀=9m/s，a=2m/s²做勻加速直線運動，
由位移公式有
$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得汽車在t=2s內(nèi)的位移x=22m
即在綠燈熄滅前汽車的位移大于20m，車頭能通過停車線．
（2）由速度公式有：v₁=v₀+at
解得此時汽車的速度為v₁=13m/s
即此時汽車的速度大于允許行駛的最大速度12m/s，
即該車已經(jīng)超速違章．
答：在綠燈熄滅時可以通過停車線，綠燈熄滅時該車已經(jīng)超速違章．

點評 根據(jù)題意知汽車做初速度為v₀的勻加速直線運動，要熟悉勻變速直線運動位移時間關(guān)系和速度時間關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．