Question

（08年山東卷）24.(15分)某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個(gè)等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)(所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多)，底端與水平地面相切。彈射裝置將一個(gè)小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以Va=5m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，從b點(diǎn)進(jìn)入軌道，依次經(jīng)過(guò)“8002”后從p點(diǎn)水平拋出。小物體與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，不計(jì)其它機(jī)械能損失。已知ab段長(zhǎng)L=l.5m,數(shù)字“0”的半徑R=0.2m，小物體質(zhì)量m=0.0lkg，g=10m／s²。求：

(1)小物體從p點(diǎn)拋出后的水平射程。

(2)小物體經(jīng)過(guò)數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體作用力的大小和方向。

Answer 1

解析：

（1）設(shè)小物體運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，對(duì)小物體由a運(yùn)動(dòng)到p過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得

 

                                ①

 

                                                      ②

 

s=vt                                                                  ③

 

聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)解得

 

s=0.8m                                                             ④

 

    （2）設(shè)在數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體的作用力大小為F，取豎直向下為正方向

                                                   ⑤

 

聯(lián)立①⑤式，代入數(shù)據(jù)解得

 

F＝0.3N                                                               ⑥

 

方向豎直向下