Question

如圖所示，空間的虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)電場，AA′、BB′、CC′是該電場的三個(gè)等勢面．相鄰等勢面間的距離為0.5cm，其中BB′為零勢面，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子沿AA′方向以初動能E_k自圖中的P點(diǎn)進(jìn)入電場．剛好從C′點(diǎn)離開電場．已知PA′=2cm．粒子的重力忽略不計(jì)．下列說法中正確的是（　�。�

A．該粒子到達(dá)C′點(diǎn)時(shí)的動能是2E_k

B．該粒子通過等勢面BB′時(shí)的動能是1.25E_k

C．該粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢能是0.5E_k

D．該粒子到達(dá)C′點(diǎn)時(shí)的電勢能是0.5E_k

Answer 1

分析：BB′為零勢面，知勻強(qiáng)電場的方向豎直向上，帶電粒子做類平拋運(yùn)動，根據(jù)水平方向上做勻速直線運(yùn)動，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，求出末速度與初速度的關(guān)系，從而得出末動能和初動能的關(guān)系，根據(jù)動能定理和電場力做功與電勢能的關(guān)系得出各個(gè)位置的動能和電勢能．

解答：解：A、帶電粒子做類平拋運(yùn)動，水平方向上做勻速直線運(yùn)動，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，有：
v₀t=2cm，

vyt

2

=1cm，解得v_y=v₀．
所以離開電場時(shí)的速度v=

v02+vy2

=

2

v0．因?yàn)槌鮿幽?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">EK=

1

2

mv02，粒子到達(dá)C′點(diǎn)時(shí)的動能EK′=

1

2

mv2=mv02=2EK．故A正確．
B、P到C′過程中電場力做功W=E_K′-E_K=E_K，所以粒子通過等勢面BB′時(shí)電場力做功為

EK

2

，根據(jù)動能定理知，粒子通過等勢面BB′時(shí)的動能是1.5E_K．故B錯(cuò)誤．
C、電場力做功等于電勢能的減小量，粒子通過等勢面BB′時(shí)電場力做功為

EK

2

，所以電勢能減小

EK

2

，BB′為零勢面，所以粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢能是0.5E_k．故C正確．
D、P到C′過程中電場力做功為E_K，電勢能減小E_K，所以粒子到達(dá)C′點(diǎn)時(shí)的電勢能是-0.5E_k．故D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道粒子做類平拋運(yùn)動，知道水平方向上和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，以及掌握動能定理和電場力做功與電勢能的關(guān)系．