Question

12．如圖所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時間分別為5s和2s．關(guān)卡剛放行時，一同學立即在關(guān)卡1處以加速度10m/s²由靜止加速到2m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進的關(guān)卡是（　�。�

• A． 關(guān)卡2
• B． 關(guān)卡3
• C． 關(guān)卡4
• D． 關(guān)卡5

Answer 1

分析 人先做加速運動，之后是勻速運動，計算到達各個關(guān)卡的時間與關(guān)卡放行和關(guān)閉的時間對比，得出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)v=at₁可得，加速的時間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{2}{10}s=0.2s$，加速的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m$，
則通過關(guān)卡2的時間${t}_{2}=\frac{8-0.2}{2}s=3.9s$，可知從開始到達關(guān)卡2的時間為4.1s，能通過關(guān)卡2．
從關(guān)卡2到關(guān)卡3的時間${t}_{3}=\frac{8}{2}s=4s$，可知從開始到關(guān)卡3的時間為8.1s，大于7s，小于12s屬于放行時間，能通過關(guān)卡3．
從關(guān)卡3到關(guān)卡4的時間${t}_{4}=\frac{8}{2}s=4s$，可知從開始到關(guān)卡4的時間為12.1s，大于12s，小于14s，屬于關(guān)閉時間，則不能通過，則最先擋住他前進的是關(guān)卡4．
故選：C．

點評 本題是對勻變速直線運動位移時間關(guān)系式的考查，注意開始的過程是勻加速直線運動，要先計算出加速運動的時間．