7．北京時(shí)間3月14日消息，2015短道速滑世錦賽于今晚在俄羅斯首都莫斯科展開(kāi)了首個(gè)決賽日的爭(zhēng)奪，在女子500米決賽中，接連有選手意外摔倒，由于短道速滑在比賽中很難超越對(duì)手，因而在比賽開(kāi)始階段每個(gè)選手都要以最大的加速度加速，在過(guò)彎道前超越對(duì)手，如果賽道的直道長(zhǎng)度為L(zhǎng)=30m，彎道半徑為R=3m的圓弧形狀，在彎道時(shí)，忽略冰面對(duì)選手的摩擦力，選手的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且地面對(duì)人的彈力沿身體方向，身體與冰面的夾角θ為30°，直線加速過(guò)程視為勻加速過(guò)程，加速度a=1m/s2，若比賽過(guò)程中選手沒(méi)有減速過(guò)程，為保證比賽不出現(xiàn)意外情況，選手在直道上加速的最長(zhǎng)距離為多少？（g取10m/s2）

分析 要使選手安全在轉(zhuǎn)彎處應(yīng)保證合外力充當(dāng)向心力，則可求得彎道上的速度；再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得加速位移．

解答 解：若選手在直道上一直加速，選手能達(dá)到的最大速度為v1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：
v12=2aL
解得：v1=$\sqrt{60}$m/s；
設(shè)選手過(guò)彎道時(shí)，允許的最大速度為v2，此時(shí)選手過(guò)彎道的向心力為F=$\frac{mg}{tan30°}$
根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)有：
F=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$
解得：
v2=$\sqrt{30\sqrt{3}}$m/s；
由于v1＞v2，因此選手允許加速達(dá)到的最大速度為v2；
設(shè)選手在直道上加速的最大距離為x，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：
v22=2ax
解得：x=15$\sqrt{3}$m
答：選手在直道上加速的最長(zhǎng)距離為15$\sqrt{3}$m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向心力及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，屬于知道在應(yīng)用問(wèn)題，要注意正確分析題意，并結(jié)合生活實(shí)際聯(lián)系物理規(guī)律進(jìn)行分析求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

17．根據(jù)物理實(shí)驗(yàn)提出假設(shè)，并用假設(shè)解釋一些客觀現(xiàn)象，進(jìn)而建立新理論．玻爾關(guān)于氫原子結(jié)構(gòu)的理論便是這種研究方法的成功典范，請(qǐng)問(wèn)玻爾理論是從下列哪些現(xiàn)象推出的（　　）
A．α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象B．慢中子轟擊鈾核產(chǎn)生的裂變現(xiàn)象
C．天然放射現(xiàn)象中的α衰變現(xiàn)象D．氫原子光譜的特征譜線現(xiàn)象

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

18．圖中電阻R1、R2、R3的阻值相等，電池的內(nèi)阻不計(jì)．開(kāi)關(guān)S接通后流過(guò)R2的電流是S接通前的（　�。� 
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖所示，在xOy豎直平面內(nèi)，長(zhǎng)L的絕緣輕繩一端固定在第一象限的P點(diǎn)，另一端栓有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球，OP距離也為L(zhǎng)且與x軸的夾角為60°．在x軸上方有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$，在x軸下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{mg}{q}$，過(guò)O和P兩點(diǎn)的虛線右側(cè)存在方向垂直xOy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．小球置于y軸上的C點(diǎn)時(shí)，繩恰好伸直且與y軸夾角為30°，小球由靜止釋放后將沿CD方向做直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)繩恰好繃緊，小球沿繩方向的分速度立即變?yōu)榱悖⒁源怪庇诶K方向的分速度擺下，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)將繩斷開(kāi)．不計(jì)空氣阻力．求：
（1）小球剛釋放瞬間的加速度大小a；
（2）小球到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小v；
（3）小球從O點(diǎn)開(kāi)始到最終離開(kāi)x軸的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

2．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若僅將入射光由紅光改為紫光，則相鄰亮條紋間距一定變大
B．在受迫振動(dòng)中，驅(qū)動(dòng)力的頻率不一定等于物體的固有頻率
C．宇航員駕駛宇宙飛船以接近光速經(jīng)過(guò)地球時(shí)，地球上的人觀察到飛船上的時(shí)鐘變快
D．光能夠發(fā)生偏振現(xiàn)象說(shuō)明光是橫波
E．光導(dǎo)纖維傳播光信號(hào)利用了光的全反射原理

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

12．我國(guó)于2010年10月1日成功發(fā)射了 月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)”--CE-2，CE-2在橢圓軌道近月點(diǎn)Q完成近月拍攝任務(wù)后，到達(dá)橢圓軌道的遠(yuǎn)月點(diǎn)P變軌成圓形軌道，如圖所示．忽略地球?qū)E-2的影響，則CE-2（　�。�
A．在由橢圓軌道變成圓形軌道過(guò)程中機(jī)械能不變
B．在由橢圓軌道變成圓形軌道過(guò)程中線速度增大
C．在Q點(diǎn)的線速度比沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的線速度大
D．在Q點(diǎn)的加速度比沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

5．如圖所示，在傾角為θ的斜面上，輕質(zhì)彈簧一端與斜面底端固定，另一端與質(zhì)量為M的物體A連接，一個(gè)質(zhì)量為m的物體B靠在A上，A、B與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ．開(kāi)始時(shí)用手按住物體B使彈簧處于壓縮狀態(tài)．現(xiàn)放手，使A、B一起沿斜面向上運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，A、B達(dá)到最大速度v，重力加速度為g．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．A、B達(dá)到最大速度v時(shí)，彈簧處于自然長(zhǎng)度
B．若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B能夠分離，則A、B恰好分離時(shí)，二者加速度大小均為g（sinθ+μcosθ ）
C．從釋放到A、B達(dá)到最大速度v的過(guò)程中，B受到的合力對(duì)它做的功等于$\frac{1}{2}$mv2
D．從釋放到A、B達(dá)到最大速度v的過(guò)程中，彈簧對(duì)A所做的功等于$\frac{1}{2}$Mv2+MgLsinθ+μMgLcosθ

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

2．一條寬度為L(zhǎng)的河流河水流速為v1，一只小船在靜水中的速度為v2，v2＞v1，這只小船要度過(guò)這條河流，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．最短時(shí)間為$\frac{L}{{v}_{2}}$
B．最短時(shí)間為$\frac{L}{{v}_{1}}$
C．小船無(wú)法到達(dá)正對(duì)岸
D．小船在河水中運(yùn)動(dòng)的速度一定大于v2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．將秒擺（周期為2秒）的周期變?yōu)?s，下面哪些措施是可行的（　�。�
A．將擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{4}$B．將振幅變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
C．將擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍D．將擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍

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