Question

4．如圖，A、B、C 三點(diǎn)是一直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠B=30°，現(xiàn)在A、B 兩點(diǎn)放置兩點(diǎn)電荷q_A、q_B，測(cè)得 C 點(diǎn)的場強(qiáng)與 BA 平行，則（　�。�

• A． AB都為正電荷
• B． A帶正電荷，B帶負(fù)電荷
• C． q_A、q_B 在 C 點(diǎn)獨(dú)立激發(fā)的場強(qiáng)之比為$\frac{{E}_{A}}{{E}_{B}}$=$\frac{1}{4}$
• D． A、B的電荷量之比為$\frac{{q}_{A}}{{q}_{B}}$=$\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 通過假設(shè)法，根據(jù)C點(diǎn)合場強(qiáng)的方向判斷出A電荷的電性，根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式，通過距離點(diǎn)電荷的距離，求出電荷量之比．

解答 解：A、若A、B都為正電荷，都為負(fù)電荷，或A為正電荷，B為負(fù)電荷，C點(diǎn)合場強(qiáng)的方向不可能與AB平行．所以A為負(fù)電荷、B為正電荷，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、如圖畫出分場強(qiáng)與合場強(qiáng)之間的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形定則，知A、B在C點(diǎn)的場強(qiáng)之比為$\frac{{E}_{A}}{{E}_{B}}=sin∠B=\frac{1}{2}$．故C錯(cuò)誤；
D、又點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式為E=$k\frac{q}{{r}^{2}}$，C點(diǎn)距離A、B兩點(diǎn)間的距離比$\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}=sin∠B=\frac{1}{2}$，
聯(lián)立可知：$\frac{{q}_{A}}{{q}_{B}}=\frac{1}{8}$．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 該題考查點(diǎn)電荷的電場的疊加，解決本題的關(guān)鍵掌握庫侖定律和點(diǎn)電荷場強(qiáng)的公式，以及知道場強(qiáng)的疊加遵循平行四邊形定則．