一根通有恒定電流I，被彎成張角為2θ的“V”字型的非常長(zhǎng)的導(dǎo)線．物理學(xué)家安培的認(rèn)為，點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度B正比于tan
θ
2
．對(duì)于同樣的情況，物理學(xué)家畢奧和薩伐爾卻認(rèn)為可能正比于θ．
（1）分析哪個(gè)公式正確？
（2）求公式中比例系數(shù)（無限長(zhǎng)直導(dǎo)線B=
k0T
r
，k0為已知，r為該點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離）．
（3）求P1點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．
（1）假設(shè)θ=π，B應(yīng)趨于無限大，安培的正確．
（2）假設(shè)θ=
π
2
，化為直導(dǎo)線，B=k?tan
θ
2
=k0
I
d

得：k=k0
I
d

（3）假設(shè)兩個(gè)電流為無限長(zhǎng)的直導(dǎo)線，如圖，則P1的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足：2k0
I
dsinθ
=k0
I
d
?tan
θ
2
+BP1
解得：BP1=k0
I
d
?cot
θ
2

答：（1）安培的公式正確；
（2）公式中比例系數(shù)k=k0
I
d
；
（3）P1點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小BP1=k0
I
d
?cot
θ
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示裝置，間距為1m的光滑軌道豎直放置，質(zhì)量為0.1kg的金屬桿ab可在導(dǎo)軌間自由滑動(dòng)，現(xiàn)將裝置放在垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，閉合電鍵S后，導(dǎo)線中的電流大小為0.1A，ab桿恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，試由此判斷磁場(chǎng)的方向和大�。甮=10m/s2．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌光滑并且固定在水平面上，導(dǎo)軌一端連接電阻R，其它電阻不計(jì)，垂直于導(dǎo)軌平面有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)一質(zhì)量為m的金屬棒ab在水平恒力F作用下由靜止向右滑動(dòng)（　�。�
A．棒從靜止到最大速度過程中，棒的加速度不斷增大
B．棒從靜止到最大速度過程中，棒克服安培力所做的功等于棒的動(dòng)能的增加量和電路中產(chǎn)生的內(nèi)能
C．棒ab作勻速運(yùn)動(dòng)階段，外力F做的功等于電路中產(chǎn)生的內(nèi)能
D．無論棒ab做何運(yùn)動(dòng)，它克服安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的內(nèi)能

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖（a），質(zhì)量為M=2kg的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌abcd放在光滑的絕緣水平面上．一電阻不計(jì)，質(zhì)量為m=1.5kg的導(dǎo)體棒PQ放置在導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌接觸良好，PQbc構(gòu)成矩形．棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.6，棒左側(cè)有兩個(gè)固定于水平面的立柱．導(dǎo)軌bc段長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m，開始時(shí)PQ左側(cè)導(dǎo)軌的總電阻為R=1Ω，右側(cè)導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為
R0=1Ω/m．以ef為界，其左側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平向左，兩側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．在t=0時(shí)，一水平向左的拉力F垂直作用在導(dǎo)軌的bc邊上，使導(dǎo)軌由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．已知當(dāng)t1=0時(shí)，水平拉力F1=11N；當(dāng)t2=2s時(shí)，水平拉力F2=14.6N．求：
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和金屬導(dǎo)軌加速度的大��；
（2）某過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q=0.5×102J，導(dǎo)軌克服摩擦力做功為W=1.5×102J，求導(dǎo)軌動(dòng)能的增加量；
（3）請(qǐng)?jiān)趫D（b）的坐標(biāo)系中畫出拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線，并要求在坐標(biāo)軸上標(biāo)出圖線關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)值（要求寫出分析過程）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

閉合線圈放在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，因磁場(chǎng)變化而發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，則（　�。�
A．穿過線圈的磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大
B．穿過線圈的磁通量變化量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大
C．穿過線圈的磁通量變化率越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大
D．穿過線圈的磁感線條數(shù)越多，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，當(dāng)一條形磁鐵插入線圈的瞬間，線圈中______（填“有”或“無”）感應(yīng)電流產(chǎn)生，若第一次緩慢插入，流過R的電流大小為I1，第二次迅速插入，流過R的電流大小為I2，則兩次電流大小的比較為______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框，匝數(shù)為n,質(zhì)量為m，電阻為R，用細(xì)線把它懸掛于一個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，金屬框的上半部處于磁場(chǎng)內(nèi)，下半部處于磁場(chǎng)外．磁場(chǎng)隨時(shí)間變化規(guī)律為B＝kt(k>0)，已知細(xì)線所能承受的最大拉力為2mg，下列說法正確的是（   ）
A．線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為nk·
B．細(xì)繩拉力最大時(shí)，金屬框受到的安培力大小為mg
C．從t＝0開始直到細(xì)線會(huì)被拉斷的時(shí)間為
D．以上說法均不正確

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩根互相絕緣的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線，正交地放在水平面上。兩個(gè)相同的閉合圓形線圈a、b放在同一水平面上，兩線圈的圓心到兩導(dǎo)線的距離都是d。設(shè)兩直導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度相等，方向如圖所示。若兩根導(dǎo)線中的電流以相同的變化率均勻減小。則 (      )
A．a(chǎn)中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，b中無感應(yīng)電流
B．b中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，a中無感應(yīng)電流
C．a(chǎn)中有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，b中無感應(yīng)電流
D．b中有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，a中無感應(yīng)電流

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，AB、CD是處在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的兩條金屬導(dǎo)軌（足夠長(zhǎng)），導(dǎo)軌寬度為d，導(dǎo)軌通過導(dǎo)線分別與平行金屬板MN相連，有一與導(dǎo)軌垂直且始終接觸良好的金屬棒ab以某一速度沿著導(dǎo)軌做勻速直線運(yùn)動(dòng)。在y軸的右方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸的下方有一場(chǎng)強(qiáng)為E的方向平行x軸向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在M板由靜止經(jīng)過平行金屬板MN，然后以垂直于y軸的方向從F處沿直線穿過y軸，而后從x軸上的G處以與x軸正向夾角為60°的方向進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)疊加的區(qū)域，最后到達(dá)y軸上的H點(diǎn)。已知OG長(zhǎng)為l，不計(jì)粒子的重力。求：

（1）金屬棒ab做勻速直線運(yùn)動(dòng)速度的大小B？
（2） 粒子到達(dá)H點(diǎn)時(shí)的速度多大？
（3）要使粒子不能回到y(tǒng)軸邊界， 電場(chǎng)強(qiáng)度以滿足什么條件？

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