Question

20．用接在50Hz交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，得到如圖所示的一條紙帶，從比較清晰的點(diǎn)開(kāi)始起，取若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)上0、1、2、3…（每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)打印點(diǎn)未標(biāo)出），量得0與1兩點(diǎn)間的距離x₁=0.30cm，1與2兩點(diǎn)間的距離x₂=0.48cm，則小車的加速度為0.18 m/s²，2與3兩點(diǎn)間的距離x₃=0.66 cm，打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)的瞬時(shí)速度為5.70 cm/s．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度，以及2、3兩點(diǎn)間的額距離，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)2的瞬時(shí)速度．

解答 解：根據(jù)${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得：a=$\frac{（0.48-0.30）×1{0}^{-2}}{0.01}$=0.18m/s²，
因?yàn)閤₃-x₂=x₂-x₁，則與3兩點(diǎn)間的距離為：x₃=2x₂-x₁=2×0.48-0.30cm=0.66cm．
計(jì)數(shù)點(diǎn)2的瞬時(shí)速度為：${v}_{2}=\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}=\frac{（0.48+0.66）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.057m/s=5.70cm/s．
故答案為：0.18，0.66，5.70．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．