分析 (1)粒子在電場中勻變速直線運動,速度減為0,返回磁場做勻速圓周運動,運動半圈再進入電場,然后再返回進入磁場,考慮周期性,L是直徑的整數(shù)倍,根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式結(jié)合幾何關系求出半徑,即可求出速度
(2)粒子在磁場中運動時間最短,即在磁場中只運動半周即到A點,根據(jù)半徑公式求出速度,在電場中根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式求出向y軸負方向運動的最大距離
(3)分別求出粒子在電場和磁場中運動的路程和時間
解答 解:(1)帶負電粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力有qvB=mv2R
得R=mvqB①
根據(jù)幾何關系有L=n(2R) (n=1、2、3…)②
聯(lián)立①②得v=qBL2mn(n=1、2、3…)
(2)若粒子在磁場中運動時間最短,則L=2R,即R=L2
由半徑公式得L2=mvmaxqB
解得vmax=qBL2m
在電場中,根據(jù)牛頓第二定律qE=ma
解得a=qEm
在電場中向y軸負方向的最大距離ymax=v2max2a=qB2L28mE
(3)粒子在電場中S1=2ymax=qB2L24mE
粒子在磁場中{S}_{2}^{\;}=πR=\frac{πL}{2}
{S}_{總}^{\;}={S}_{1}^{\;}+{S}_{2}^{\;}=\frac{q{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{4mE}+\frac{πL}{2}
在電場中運動時間{t}_{1}^{\;}=\frac{2{v}_{max}^{\;}}{a}=\frac{{q}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{8{E}_{\;}^{2}}
在磁場中的運動時間{t}_{2}^{\;}=\frac{T}{2}=\frac{πm}{qB}
總時間t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=\frac{{q}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{8{E}_{\;}^{2}}+\frac{πm}{qB}
答:(1)此粒子射出時的速度v為\frac{qBL}{2mn}(n=1、2、3…);
(2)要求粒子在磁場中的運動時間最短,則粒子的速度為\frac{qBL}{2m},在電場中向y軸負向運動的最大距離為\frac{q{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{8mE}
(3)在問題(2)中的粒子運動的總路程(\frac{q{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{4mE}+\frac{πL}{2})和總時間(\frac{{q}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{8{E}_{\;}^{2}}+\frac{πm}{qB}).
點評 帶電粒子在磁場中的題目關鍵在于明確圓心和半徑,注意要根據(jù)題意找出合理的運動過程,從而得出正確的結(jié)論.
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 明礬、云母、松香、味精都屬于晶體 | |
B. | 在熔化過程中,晶體要吸收熱量,但溫度保持不變,內(nèi)能也保持不變 | |
C. | 在合適的條件下,某些晶體可以轉(zhuǎn)化為非晶體,某些非晶體也可以轉(zhuǎn)化為晶體 | |
D. | 由于多晶體是許多單晶體雜亂無章地組合而成的,所以多晶體是各向異性的 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 增大F1、F3兩力,且F1增大得較多 | B. | 增大F1、F3兩力,且F3增大得較多 | ||
C. | 減小F1、F3兩力,且F1減小得較多 | D. | 減小F1、F2兩力,且F1減小得較多 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 在B點時,游客對圓軌道壓力等于其重力 | |
B. | 在C點時,游客的加速度為g | |
C. | B到D過程中,游客做勻變速運動 | |
D. | B到D過程中,游客的機械能守恒 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | \frac{\sqrt{Pk}}{2m} | B. | \frac{\sqrt{Pk}}{m} | C. | \frac{3\sqrt{Pk}}{m} | D. | \frac{4\sqrt{Pk}}{m} |
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