Question

2．小王以72km/h的車速勻速行駛時(shí)發(fā)現(xiàn)前面的卡車與自己的距離一直為8m．卡車突然發(fā)現(xiàn)前方路面有塌方，立即猛踩剎車減速，加速度為4m/s²．小王經(jīng)過1s后才反應(yīng)過來，也猛踩剎車．小王的加速度至少是多少才能不撞上前面的卡車．

Answer 1

分析 小王的車車在小王的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合卡車的位移列式，即可求出小王的車的加速度．

解答 解：由于小王剎車晚，所以加速度要大一些，設(shè)從卡車開始剎車到兩車共速用時(shí)t，則：
v₀-at=v₀-a′（t-t_{反應(yīng)}），
小王行駛距離：${x}_{王}={v}_{0}{t}_{反應(yīng)}+{v}_{0}（t-{t}_{反應(yīng)}）-\frac{1}{2}a′（t-{t}_{反應(yīng)}）^{2}$
卡車行駛距離：${x}_{卡}={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$
并且：x_wang=x_卡+x₀
代入數(shù)據(jù)解得a′=$\frac{16}{3}m/{s}^{2}$
答：小王的加速度至少是$\frac{16}{3}m/{s}^{2}$才能不撞上前面的卡車．

點(diǎn)評(píng) 該題屬于追擊問題，解決本題的關(guān)鍵知道轎車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)和剎車后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．