Question

12．某人將100N力將一質量為50g的小球以10m/s的速度從某一高處豎直向下拋出，經1s小球剛好落地，不考慮空氣阻力，選地面為零勢能點，g=10m/s²，求：
（1）小球剛拋出時的動能和勢能各多大？
（2）小球落地時的動能和勢能各多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_K=$\frac{1}{2}$mv₀²求小球剛拋出時的動能．根據(jù)勻變速運動的位移公式求出1s內小球下落的高度，由E_p=mgh求出小球剛拋出時的勢能．
（2）小球在運動的過程中只有重力做功，機械能守恒，落地時重力勢能為零，根據(jù)機械能守恒求出小球落地時的動能．

解答 解：（1）小球剛拋出時的動能為：E_K1=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}×0.05×1{0}^{2}$J=2.5J
小球1s內下落的高度為：h=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²=10×1+$\frac{1}{2}$×10×1²=15m
小球的重力勢能為：E_P1=mgh=0.05×10×15=7.5J．
（2）小球落地時的重力勢能為：E_P2=0
根據(jù)機械能守恒定律得：E_P1+E_K1=E_P2+E_K2
代入數(shù)據(jù)解得：E_K2=10J
答：（1）小球剛拋出時的動能和勢能各為2.5J，7.5J．
（2）小球著地時的動能和勢能分別為10J，0J．

點評 解決本題的關鍵掌握動能和重力勢能的表達式，以及掌握機械能守恒定律的基本運用．