Question

如圖所示，A、B兩物體的質量分別為m_A、m_B，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，物體B放在水平面上．開始時，A、B都處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)對A施加一個豎直向上的力F，緩慢將A提起，直到使B恰好離開地面，求這一過程中，物體A上移的距離．

Answer 1

解：開始時，A、B都處于靜止狀態(tài)，彈簧的壓縮量設為x₁，由胡克定律有kx₁=m_Ag…①
物體B恰好離開地面時，彈簧對B的拉力為m_Bg，
設此時彈簧的伸長量為x₂，由胡克定律有kx₂=m_Bg…②
這一過程中，物體A上移的距離 d=x₁+x₂…③
①②③式聯(lián)立可解得
答：物體A上移的距離為：．
分析：A、B原來都處于靜止狀態(tài)，彈簧被壓縮，彈力等于A的重力m_Ag，根據(jù)胡克定律求出被壓縮的長度x₁．當B剛要離開地面時，彈簧被拉伸，此時彈力等于B的重力m_Bg，再胡克定律求出此時彈簧伸長的長度x₂，A上升距離d=x₁+x₂．
點評：本題是含有彈簧的平衡問題，關鍵是分析兩個狀態(tài)彈簧的狀態(tài)和彈力，再由幾何關系研究A上升距離與彈簧形變量的關系．