Question

7．某同學要測量一由新材料制成的粗細均勻的圓柱形導體的電阻率ρ．步驟如下：
（1）用螺旋測微器測量其直徑如圖甲所示，由圖可知其直徑為4.700mm；
 
（2）用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱形導體的電阻，表盤的示數如圖乙所示，則該電阻的阻值約為220Ω．
（3）該同學想用伏安法更精確地測量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：
待測圓柱形導體電阻R
電流表A₁（量程0～4mA，內阻約50Ω）
電流表A₂（量程0～10mA，內阻約30Ω）
電壓表V₁（量程0～3V，內阻約10kΩ）
電壓表V₂（量程0～15V，內阻約25kΩ）
直流電源E（電動勢4V，內阻不計）
滑動變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，額定電流2.0A）
滑動變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，額定電流0.5A）
開關S，導線若干．
為減小實驗誤差，要求測得多組數據進行分析，在實驗中，電流表應選用A₂，電壓表應選用V₁（均填器材代號）；請在圖丙虛線框中畫出合理的測量電路圖．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀；
（2）用歐姆表測電阻的讀數為指針示數乘以倍率，當指針指在中央附近時測量值較準確；
（3）電路分為測量電路和控制電路兩部分．測量電路采用伏安法．根據電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數關系，選擇電流表外接法．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數為4.5mm，可動刻度讀數為0.01×20.0mm=0.200mm，所以最終讀數為：4.5mm+0.200mm=4.700mm．
（2）該電阻的阻值約為22.0×10Ω=220Ω．
（3）由于電動勢為4V，電壓表應選用V₁，電路中最大電流約為I=$\frac{E}{R+{R}_{A}}$≈$\frac{4}{220+30}$A=16mA，電流表應選用A₂，
根據實驗要求便于調節(jié)且測得多組數據進行分析，可知變阻器應采用分壓式接法，應選擇阻值小的變阻器R₁以方便調節(jié)；
R＜$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}$=$\sqrt{30×10000}$Ω≈547.7Ω，所以R是小電阻，電流表應用外接法．電路圖如圖所示：
故答案為：（1）4.700；（2）220；（3）A₂，V_1． 電路如圖所示

點評 游標卡尺和螺旋測微器讀數時應分成整數部分和小數部分兩部分來讀，注意螺旋測微器需要估讀．測量電阻最基本的原理是伏安法，電路可分為測量電路和控制電路兩部分設計．測量電路要求精確，誤差小，可根據電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數關系，選擇電流表內、外接法．控制電路關鍵是變阻器的分壓式接法或限流式接法．在兩種方法都能用的情況下，為了減小能耗，選擇限流式接法．