如圖所示,粒子源K與虛線MN之間是一加速電場.虛線柵MN與PQ之間是勻強(qiáng)電場,虛線PQ與熒光屏之間是勻強(qiáng)磁場,且MN、PQ與熒光屏三者互相平行.電場和磁場的方向如圖所示.圖中A點(diǎn)與O點(diǎn)的連線垂直于熒光屏.從K發(fā)射出的一初速度為零的帶正電的粒子,被電場加速后以速度v從A點(diǎn)垂直射入偏轉(zhuǎn)電場,在離開偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,最后恰好垂直地打在圖中的熒光屏上.已知電場和磁場區(qū)域在豎直方向足夠長,加速電場電壓與偏轉(zhuǎn)電場的場強(qiáng)關(guān)系為U=,式中的d是偏轉(zhuǎn)電場的寬度,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度和帶電粒子離開加速電場的速度Vo關(guān)系符合表達(dá)式v=,(以上關(guān)系式中U、E、B均為未知量)
(1)試說明v的大小與K和AW之間的距離有何關(guān)系;
(2)求帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大�。�
(3)帶電粒子最后在電場和磁場中總的偏轉(zhuǎn)距離是多少?

【答案】分析:(1)帶電粒子在加速電場中由動能定理可以得到v的大小與K和AW之間的距離的關(guān)系;
(2)先求出加速后的速度,然后求出偏轉(zhuǎn)后的偏轉(zhuǎn)角,進(jìn)而求出豎直方向的速度,根據(jù)速度的合成即可求解;
(3)求出帶點(diǎn)粒子在磁場中運(yùn)動的半徑,分別求出在電場和磁場中的偏轉(zhuǎn)距離,兩者之和即為所求量.
解答:解:(1)帶電粒子在加速電場中由動能定理得  
由此可知粒子獲得的速度只與加速電壓有關(guān),與K和MN之間的距離無關(guān)
(2)帶電粒子在加速電場中獲得的動能為
進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后的偏轉(zhuǎn)角為
即帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)角θ=45°
豎直速度與水平速度大小相等vy=v
帶電粒子離開偏轉(zhuǎn)電場速度為
(3)帶電粒子在磁場中的半徑為
帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中增加的動能與在加速度電場中獲得的動能相同,設(shè)帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)距離為
△y1=
在磁場中偏轉(zhuǎn)距離為△y2

粒子在電場、磁場中偏轉(zhuǎn)的總距離為△y△y=△y1+△y2=0.9d
答:(1)v的大小只與加速電壓有關(guān),與K和MN之間的距離無關(guān);
(2)帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為
(3)帶電粒子最后在電場和磁場中總的偏轉(zhuǎn)距離為0.9d
點(diǎn)評:本題是帶電粒子在組合場中運(yùn)動的問題,粒子在電場中偏轉(zhuǎn)做類平拋運(yùn)動,運(yùn)用運(yùn)動的合成與分解方法處理,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
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(1)粒子做圓周運(yùn)動的軌道半徑,并畫出粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡和繞行方向;
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Ed
2
,式中的d是偏轉(zhuǎn)電場的寬度,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度和帶電粒子離開加速電場的速度Vo關(guān)系符合表達(dá)式v0=
E
B
,(以上關(guān)系式中U、E、B均為未知量)
(1)試說明v0的大小與K和AW之間的距離有何關(guān)系;
(2)求帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小;
(3)帶電粒子最后在電場和磁場中總的偏轉(zhuǎn)距離是多少?

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   (1)試說明v0的大小與K和MN之間的距離有何關(guān)系;

   (2)求帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大��;

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