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某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖所示�？梢暈橘|點的賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直半圓軌道，并通過半圓軌道的最高點C，才算完成比賽。B是半圓軌道的最低點，水平直線軌道和半圓軌道相切于B點。已知賽車質量m=0.5 kg，通電后以額定功率P=2 W工作，進入豎直圓軌道前受到的阻力恒為Ff=0.4 N，隨后在運動中受到的阻力均可不計，L=10.00 m，R=0.32 m。求：（g取10 m/s2）
（1）要使賽車完成比賽，賽車在半圓軌道的B點對軌道的壓力至少多大；
（2）要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間；
（3）若電動機工作時間為t0=5s，當R為多少時賽車既能完成比賽且飛出的水平距離又最大，水平距離最大是多少？
解：（1）當賽車恰好過C點時在B點對軌道壓力最小，賽車在B點對有：
       
      解得 ①
      對賽車從B到C由機械能守恒定理得： ②
      對賽車在B處受力分析，則： ③
      由①②③得：， 
（2）對賽車從A到B由動能定理得：
      解得：t=2s
（3）對賽車從A到C由動能定理得：
      賽車飛出C后有：，
      解得：
      所以，當R=0.3m時x最大，xmax=1.2m
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?浙江）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽．比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝．已知賽車質量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運動中受到的阻力均可不記．圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=2.50m．問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？（取g=10m/s2 ）

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科目：高中物理 來源： 題型：

某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖所示．可視為質點的賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直半圓軌道，并通過半圓軌道的最高點C，才算完成比賽．B是半圓軌道的最低點，水平直線軌道和半圓軌道相切于B點．已知賽車質量m=0.5kg，通電后以額定功率P=2w工作，進入豎直圓軌道前受到的阻力恒為Ff=0.4N，隨后在運動中受到的阻力均可不計，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s2）．求：
（1）要使賽車完成比賽，賽車在半圓軌道的B點對軌道的壓力至少多大？
（2）要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間t？
（3）若電動機工作時間為t0=5s，當R為多少時賽車既能完成比賽且飛出的水平距離又最大，水平距離最大是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖所示．可視為質點的賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直半圓軌道，并通過半圓軌道的最高點C，才算完成比賽．B是半圓軌道的最低點，水平直線軌道和半圓軌道相切于B點．已知賽車質量m=0.5kg，通電后以額定功率P=2W工作，進入豎直圓軌道前受到的阻力恒為Ff=0.4N，隨后在運動中受到的阻力均可不計，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s2）．求：
（1）要使賽車能通過C點完成比賽，通過C點的速度至少多大？
（2）賽車恰能完成比賽時，在半圓軌道的B點的速度至少多大？這時對軌道的壓力多大．
（3）要使賽車完成比賽，電動機從A到B至少工作多長時間．
（4）若電動機工作時間為t0=5s，當R為多少時賽車既能完成比賽且飛出的水平距離又最大，水平距離最大是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽．比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝．已知賽車質量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5W工作，進入豎直圓軌道前受到的阻力恒為0.3N，隨后在運動中受到的阻力均可不計．圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，s=1.50m．要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？（取g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽．比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，只能在AB段進行加速，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并能成功越過壕溝．已知賽車質量m=0.1kg，電動機額定功率P=1.4W，進入豎直軌道前受到阻力恒為0.2N，隨后在運動中受到的阻力均可不計．圖中L=19.00m，h=1.25m，S=2.50m．問：
（1）要使賽車能成功越過壕溝，賽車在C處的最小速度為多少？
（2）若賽車恰好能通過圓軌道最高點，就能完成比賽，圓軌道半徑至少為多少？
（3）若圓軌道半徑為（2）所求，要保證賽車比賽過程的安全，賽車到達B點的速度應為理論最小值的1.2倍，按此要求控制比賽，電動機至少工作多長時間？

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