勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向豎直向上，在磁場中有一個總電阻為R、每邊長為L的正方形金屬框abcd，其中ab、cd邊質(zhì)量均為m，其他兩邊質(zhì)量不計，cd邊裝有固定的水平軸.現(xiàn)將金屬框從水平位置無初速釋放，如圖16所示，若不計一切摩擦，金屬框經(jīng)時間t剛好到達豎直面位置a′b′cd.

圖16

（1）ab邊到達最低位置時感應(yīng)電流的方向；

（2）求在時間t內(nèi)流過金屬框的電荷量；

（3）若在時間t內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求ab邊在最低位置時受的磁場力多大？

解析：（1）感應(yīng)電流的方向由a′到b′.

（2）由q=IΔt=Δt

E=

ΔΦ=BS-0=BL2

    整理得：q=

（3）由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律得：mgL=mv2+Q

    又由E=BvL，I=，F(xiàn)=BIL

    整理得：F=.

答案：（1）由a′到b′  （2）q=   （3）F=


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，將一根質(zhì)量為M=0.06kg的均勻?qū)Ь�桿彎成矩形閉合導(dǎo)線框abcd，其ab=cd=L1=0.1m，bc=ad=L2=0.2m．它的ad邊由aO、dO′兩軸承支撐沿水平放置，導(dǎo)線框位于豎直平面內(nèi)，bc段中點固定一質(zhì)量為m=0.02kg的小金屬球，整個裝置處在一方向豎直向上的勻強磁場中．當導(dǎo)線框中通以大小恒為1A的恒定電流I時，整個裝置以O(shè)O′為軸從靜止開始逆時針轉(zhuǎn)動．
（1）在圖中畫出導(dǎo)線框bc段中的電流方向；
（2）若導(dǎo)線框運動過程中與豎直方向的最大偏角θ為37°，則勻強磁場的磁感應(yīng)強度B1為多大？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（3）若已知磁感應(yīng)強度B2=1T，則導(dǎo)線框在運動過程中，速度達到最大時，與豎直方向的偏角α為多大．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒ab可沿接有電阻R=1Ω的足夠長的豎直導(dǎo)體框架無摩擦地滑動，框架間距L=50cm，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.4T，方向如圖示，其余電阻均不計．若棒ab由靜止開始沿框架下落，且與框保持良好接觸，那么在下落的前一階段，棒ab將做
加速度逐漸減小的加速
加速度逐漸減小的加速
運動，當棒ab運動達到穩(wěn)定狀態(tài)時的速度v=
25m/s
25m/s
．（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖（甲）所示螺線管的匝數(shù)n=1500，橫截面積S=20cm2，電阻r=2Ω，與螺線管串聯(lián)的外電阻R=4Ω．若穿過螺線管的勻強磁場的磁感應(yīng)強度按圖（乙）所示的規(guī)律變化，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為
0.6
0.6
V，線圈兩端a、b之間的電壓為
0.4
0.4
V．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根足夠長的豎直光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L1=0.1m，導(dǎo)軌下端通過導(dǎo)線連接阻值R=0.4Ω的電阻．質(zhì)量為m=0.2kg、阻值r=0.1Ω的金屬棒ab與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向外的均勻變化的勻強磁場中．
（1）若金屬棒距導(dǎo)軌下端為L2=0.2m，磁場隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，為保持金屬棒靜止，試求作用在金屬棒中央、沿豎直方向的外力隨時間變化的關(guān)系式；
（2）若所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小恒為B′，通過恒定功率Pm=6W的豎直向上的拉力使棒從靜止開始向上運動，棒向上運動的位移隨時間變化的情況如圖丙所示，圖中OA段為曲線，AB段為直線，其反向延長線與t軸的交點坐標為（0.6，0）．試求磁感應(yīng)強度B′的大小和變速運動階段在電阻R上產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，空間存在一寬度為2L有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長為L的正方形金屬線框，其質(zhì)量m=1kg、電阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0=4m/s勻減速進入磁場，線框平面與磁場垂直，外力F大小隨時間t變化的圖線如圖乙所示．以線框右邊剛進入磁場時開始計時，求：
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B；
（2）線框進入磁場的過程中，通過線框的電荷量q；
（3）判斷線框能否從右側(cè)離開磁場？說明理由．
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