Question

【題目】“水流星”是一種常見的雜技項目，該運動可以簡化為輕繩一端系著小球在豎直平面內(nèi)的圓周運動模型，如圖所示，已知小球運動到最低點Q時速度為v0，繩長為l，重力加速度為g，忽略空氣阻力，則（　�。�

A.小球運動到最低點Q時，處于失重狀態(tài)

B.小球運動到最低點Q時速度v0越大，則在P、Q兩點繩對小球的拉力差越大

C.當時，小球一定能通過最高點P

D.當時，細繩始終處于繃緊狀態(tài)

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．小球在最低點時重力與拉力的合力提供向心力，所以小球受到的拉力一定大于重力，小球處于超重狀態(tài)，故A不符合題意；
B．設(shè)小球在最高點的速度為v1，最低點的速度為v2，由動能定理得

球經(jīng)過最高點P

球經(jīng)過最低點Q時，受重力和繩子的拉力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律得到

聯(lián)立解得

F2-F1=6mg

與小球的速度無關(guān)，故B不符合題意；

C．球恰好經(jīng)過最高點P，速度取最小值，故只受重力，重力提供向心力

小球以v0向上運動到最高點時，由動能定理得

可得

所以小球不過最高點，故C不符合題意；

D．當時，設(shè)小球能夠上升的最大高度h，由機械能守恒得

所以h＜l，小球上升的最高點尚不到與O水平的高度，所以細繩始終處于繃緊狀態(tài)，故D符合題意。

故選D。