Question

3．一質(zhì)量m=2.0×10³kg、額定功率P₀=60kW的小汽車在水平直線公路上保持額定功率行駛．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的阻力恒為f=2.5×10³N．
求：（1）汽車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所能達(dá)到的最大速度v_m；
（2）當(dāng)汽車的速度v₁=5m/s時(shí)的加速度大小a₁
（3）當(dāng)汽車的加速度a₂=0.25m/s²時(shí)的速度大小v₂．

Answer 1

分析 當(dāng)汽車以額定功率行駛時(shí)，隨著汽車速度的增加，汽車的牽引力會(huì)逐漸的減小，所以此時(shí)的汽車不可能做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到最后牽引力和阻力相等，到達(dá)最大速度之后做勻速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：（1）當(dāng)汽車的牽引力和阻力相等時(shí)，汽車達(dá)到最大速度，
即F=f=2.5×10³N，
由P=Fv可得，此時(shí)的最大的速度為
v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f}$=$\frac{60000}{2.5×1{0}^{3}}$m/s=24 m/s，
（2）由P=Fv可此時(shí)汽車的牽引力為
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{60000}{5}$=12000N，
所以此時(shí)的加速度的大小為
a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{12000-2500}{2000}$m/s²=4.75m/s²，
（3）當(dāng)汽車的加速度為0.25m/s²時(shí)，由F-f=ma可得此時(shí)的牽引力的大小為
F=f+ma=2500+2000×0.25=3000N，
由P=Fv可得，此時(shí)的速度的大小為
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{60000}{3000}$m/s=20m/s．
答：（1）汽車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所能達(dá)到的最大速度為24m/s；
（2）當(dāng)汽車的速度為5m/s時(shí)的加速度的大小為4.75m/s²；
（3）當(dāng)汽車的加速度為0.25m/s²時(shí)的速度為20m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是汽車的啟動(dòng)方式，對(duì)于汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程一定要熟悉．