Question

9．在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，讓質(zhì)量為m=1.00kg的重物由靜止自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖1所示．O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為紙帶上連續(xù)的三個(gè)點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.80m/s²，那么：

（1）從下列選項(xiàng)中選出實(shí)驗(yàn)所必需的器材，其編號(hào)為AD；
A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（包括紙帶）   B．秒表    C．天平      D．毫米刻度尺
（2）從O點(diǎn)到B點(diǎn)，重物重力勢(shì)能的減少量△E_p=1.88J，動(dòng)能增加量△E_k=1.84J（結(jié)果取三位有效數(shù)字）；
（3）若測(cè)出紙帶上所有各點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離h，且已根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v，請(qǐng)?jiān)趫D2中大致畫出v²-h圖線．

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．運(yùn)用物理規(guī)律和數(shù)學(xué)表達(dá)式結(jié)合起來解決問題．

解答 解：（1）該實(shí)驗(yàn)中，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來記錄物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間，不需要秒表，
由于驗(yàn)證機(jī)械能公式中可以把重錘質(zhì)量約掉，因此不需要天平，同時(shí)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量紙帶上兩點(diǎn)間的距離，所以需要刻度尺．故AD正確，BC錯(cuò)誤；
故選：AD
（2）重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=9.8×0.1920J=1.88 J．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：v_B=$\frac{0.2323-0.1555}{2×0.02}$=1.92m/s
E_kB=$\frac{1}{2}×1×$（1.92）²=1.84J．
所以動(dòng)能增加量△E_k=1.84J
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒可知mgh=$\frac{1}{2}$mv²-0，
得出v²=2gh，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的v²-h圖線是過原點(diǎn)的斜直線，如圖

故答案為：（1）AD
（2）1.88，1.84
（3）如圖

點(diǎn)評(píng) 正確解答實(shí)驗(yàn)問題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所測(cè)數(shù)據(jù)，如何測(cè)量計(jì)算，會(huì)起到事半功倍的效果．利用圖象問題結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)研究常用的方法．