Question

一個(gè)電源的路端電壓U隨外電路電阻R的變化規(guī)律如圖（甲）所示，圖中U=12V的直線(xiàn)為圖線(xiàn)的漸近線(xiàn)．現(xiàn)將該電源和一個(gè)變阻器R₀接成如圖（乙）所示電路，已知電源允許通過(guò)的最大電流為3A，變阻器的最大阻值為R₀=22Ω．求：
（1）電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r．
（2）空載時(shí)A、B兩端輸出的電壓范圍．
（3）A、B兩端所能接負(fù)載的電阻的最小值．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知電源的電動(dòng)勢(shì)，由閉合電路歐姆定律可求得電源的內(nèi)阻；
（2）AB輸出電壓為AB并聯(lián)的滑動(dòng)變阻器部分電阻的電壓，根據(jù)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓范圍即可求出；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得當(dāng)電源達(dá)最大電流時(shí)的外電阻，分析外電路的特點(diǎn)可得出AB兩端所接的最小電阻．

解答：解：（1）由圖可知，當(dāng)外電阻無(wú)窮大時(shí)，路端電壓接近12V，故說(shuō)明電源的電動(dòng)勢(shì)E=12V；
由圖象可知，當(dāng)外電阻為2Ω時(shí)，路端電壓為6V，由閉合電路歐姆定律可知：
電路中電流為 I=

U

R

=

6

2

A=3A，
由U_r=E-U=Ir，得r=

E-U

I

=

12-6

3

=2Ω
（2）U_最大=

RE

R+r

=11V，U_最小=0V
（3）當(dāng)I=3A時(shí)，R_總=

E

I

=4Ω，R_外=2Ω
根據(jù)題意

R0R

R0+R

=2Ω，解得R=2.2Ω
答：
（1）電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r分別為12V和2Ω．
（2）空載時(shí)A、B兩端輸出的電壓范圍是0-11V．
（3）A、B兩端所能接負(fù)載的電阻的最小值是2.2Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查閉合電路的歐姆定律的應(yīng)用，要注意正確結(jié)合串并聯(lián)電路的規(guī)律進(jìn)行求解．