Question

20．體育器材室里，籃球擺放在圖示的球架上．已知球架的寬度為d，每只籃球的質(zhì)量為m、直徑為D（D＞d），不計(jì)球與球架之間摩擦，則每只籃球?qū)σ粋?cè)球架的壓力大小為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$mg
• B． $\frac{mgD}bdc2gjp$
• C． $\frac{mgD}{2\sqrt{{D}^{2}-xcbirmd^{2}}}$
• D． $\frac{2mg\sqrt{{D}^{2}-chulgjt^{2}}}{D}$

Answer 1

分析 以任意一只籃球?yàn)檠芯繉ο�，分析受力情況，根據(jù)幾何知識求出相關(guān)的角度，由平衡條件求解球架對籃球的支持力，即可得到籃球?qū)η蚣艿膲毫Γ?/p>

解答 解：以任意一只籃球?yàn)檠芯繉ο�，分析受力情況，設(shè)球架對籃球的支持力N與豎直方向的夾角為α．
由幾何知識得：cosα=$\frac{\sqrt{（\frac{D}{2}）^{2}-（\fracpx7avph{2}）^{2}}}{\frac{D}{2}}$=$\frac{\sqrt{{D}^{2}-2lnme7e^{2}}}{D}$
根據(jù)平衡條件得：2Ncosα=mg
解得：N=$\frac{mgD}{2\sqrt{{D}^{2}-4p7m2id^{2}}}$
則得籃球?qū)η蚣艿膲毫Υ笮�為：N′=N=$\frac{mgD}{2\sqrt{{D}^{2}-4mkx7hy^{2}}}$．

故選：C．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要通過畫出力圖，正確運(yùn)用幾何知識求出N與豎直方向的夾角，再根據(jù)平衡條件進(jìn)行求解．