Question

20．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
①實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖2所示，第一個打點(diǎn)標(biāo)記為O，選擇點(diǎn)跡清晰且便于測量的連續(xù)6個點(diǎn)，標(biāo)為1、2…6，測出各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為d₁、d₂…d₆．已知打點(diǎn)頻率為f，則打點(diǎn)2時小車的速度為$\frac{f（jrx7lfl_{3}-xp7n5hb_{1}）}{2}$；若鉤碼質(zhì)量為m，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，則驗(yàn)證點(diǎn)2與點(diǎn)5間重錘的機(jī)械能守恒的關(guān)系式可表示為mg（d₅-d₂）=$\frac{1}{8}$mf²（d₆-d₄）²-$\frac{1}{8}$mf²（d₃-d₁）²．

②已知打點(diǎn)頻率f=50Hz，如果發(fā)現(xiàn)紙帶上第一個和第二個打點(diǎn)間的距離大約是5mm，出現(xiàn)這種情況可能的原因是D．
A．重錘的質(zhì)量過大               B．電源電壓偏大
C．打點(diǎn)計(jì)時器沒有豎直固定        D．先釋放紙帶后接通打點(diǎn)計(jì)時器．

Answer 1

分析 ①應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的推論求出瞬時速度；應(yīng)用機(jī)械能守恒定律可以求出機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式．
②實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先接通電源，然后釋放重物．

解答 解：①勻變速直線運(yùn)動平均速度等于中間時刻的瞬時速度可算2點(diǎn)速度，
即第點(diǎn)2的瞬時速度等于13間的平均速度：v₂=$\frac{{x}_{13}}{2t}$=$\frac{dbpt5b5_{3}-dhftp5b_{1}}{2×\frac{1}{f}}$=$\frac{f（hzv5frd_{3}-tp5nnhd_{1}）}{2}$，
打點(diǎn)5時的瞬時速度：v₅=$\frac{{x}_{46}}{2t}$=$\frac{j7nbp7l_{6}-zlftr5h_{4}}{2×\frac{1}{f}}$=$\frac{f（rlfzv7z_{6}-htbf5tp_{4}）}{2}$，
2與點(diǎn)5間重錘的機(jī)械能守恒的關(guān)系式為：mg（d₅-d₂）=$\frac{1}{2}$mv₅²-$\frac{1}{2}$mv₂²，
即：mg（d₅-d₂）=$\frac{1}{8}$mf²（d₆-d₄）²-$\frac{1}{8}$mf²（d₃-d₁）²；
②打點(diǎn)的同時紙帶開始下落，則1、2兩點(diǎn)間的距離接近2mm，如果1、2兩點(diǎn)間的距離為5mm，這是由于先釋放紙帶后解題電源造成的，故選D．
故答案為：①$\frac{f（drpjf3l_{3}-rlxlbjz_{1}）}{2}$；mg（d₅-d₂）=$\frac{1}{8}$mf²（d₆-d₄）²-$\frac{1}{8}$mf²（d₃-d₁）²；②D．

點(diǎn)評 紙帶問題的處理時力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度．要知道運(yùn)動過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．