Question

18．若把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體，關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的低軌道衛(wèi)星（環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的半徑小于地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞半徑）和同步衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

• A． 低軌道衛(wèi)星都是相對地球運(yùn)動(dòng)的，其環(huán)繞速度可能大于7.9km/s
• B． 地球同步衛(wèi)星相對地球是靜止的，可以固定對地球表面某一個(gè)區(qū)域拍照，但照片的分辨率相對低軌道衛(wèi)星會(huì)差一些
• C． 低軌道衛(wèi)星和同步衛(wèi)星，其軌道平面一定都通過地球球心
• D． 低軌道衛(wèi)星和同步衛(wèi)星，可能具有相同的周期

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，從而進(jìn)行判斷，同步衛(wèi)星的周期與地球的周期相同，相對地球靜止．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，第一宇宙速度衛(wèi)星對應(yīng)的軌道半徑等于地球的半徑，所以低軌衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度（7.9km/s），故A錯(cuò)誤；
B、同步衛(wèi)星的周期與地球的周期相同，相對地球靜止，可以固定對一個(gè)區(qū)域拍照，但由于它距地面較遠(yuǎn)，照片的分辨率會(huì)差一些，故B正確；
C、衛(wèi)星的萬有引力提供向心力，一定指向圓心，故低軌道衛(wèi)星和同步衛(wèi)星，其軌道平面都必須通過地球球心，故C正確；
D、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m（\frac{2π}{T}）^{2}r$得，$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，故不同軌道半徑的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期不同，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評 對于萬有引力類型的問題，關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，以及知道同步衛(wèi)星的特點(diǎn)．