Question

20．一輛汽車的質量為10t，在水平路面行駛時發(fā)動機的功率和汽車所受阻力都不變，汽車以5m/s 的速度行駛時，加速度為0.75m/s² ；速度為10m/s時，加速度為0.25m/s²，則發(fā)動機的功率為50kW，阻力為2.5×10³N，汽車能達到的最大速度為20m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律和功率公式P=Fv結合，對兩種情況分別列式，求出發(fā)動機的功率和阻力大小．當汽車勻速運動時速度最大，由P=Fv和F=f結合求解最大速度．

解答 解：設汽車發(fā)動機的功率為P，所受的阻力為f．
根據(jù)牛頓第二定律得：
 $\frac{P}{{v}_{1}}$-f=ma₁；代入得：$\frac{P}{5}$-f=10⁴×0.75 ①
 $\frac{P}{{v}_{2}}$-f=ma₂；代入得：$\frac{P}{10}$-f=10⁴×0.25 ②
由①②解得 P=5×10⁴W=50kW，f=2.5×10³N
當汽車勻速運動時速度最大，此時有牽引力等于阻力，F(xiàn)=f
則最大速度為v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f}$=20m/s
故答案為：50，2.5×10³，20．

點評 解決本題的關鍵要知道發(fā)動機的功率是其牽引力的功率，公式P=Fv中，F(xiàn)是牽引力，不是合力．明確汽車的運動過程，知道汽車勻速運動時速度最大．