Question

10．如圖所示為直升飛機(jī)由地面垂直起飛過程的速度-時(shí)間圖象，利用該圖象分析求解以下問題．
（1）飛機(jī)在0～25s內(nèi)是怎樣運(yùn)動(dòng)的？
（2）0～5s內(nèi)與15～20s內(nèi)加速度的大小之比是多少？
（3）飛機(jī)能到達(dá)的最大高度為多少？

Answer 1

分析 由速度圖象判斷飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)圖象的斜率表示加速度求出加速度，飛機(jī)在0-20s內(nèi)速度均為正值，說明飛機(jī)一直豎直向上運(yùn)動(dòng)，20s到達(dá)最高點(diǎn)．根據(jù)圖形的面積等于位移，求出飛機(jī)飛行的最大高度．

解答 解：（1）根據(jù)圖象可知：0～5s內(nèi)：速度均勻增大，向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
5～15s內(nèi)，速度不變，向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
15～20s內(nèi)，速度均勻減小，向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，
20～25s內(nèi)，速度反向均勻增大，向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
（2）0-5s內(nèi)的加速度，${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{20}{5}=4m/{s}^{2}$，15～20s內(nèi)加速度${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-20}{5}=-4m/{s}^{2}$，大小也為4m/s²，則0～5s內(nèi)與15～20s內(nèi)加速度的大小之比是1：1，
（3）飛機(jī)能到達(dá)的最大高度等于前20s內(nèi)的位移，根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移得：h=$\frac{1}{2}×（20+10）×20=300m$．
答：（1）飛機(jī)在0～5s內(nèi)向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5～15s內(nèi)向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，15～20s內(nèi)向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，20～25s內(nèi)向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）0～5s內(nèi)與15～20s內(nèi)加速度的大小之比是多1：1；
（3）飛機(jī)能到達(dá)的最大高度為300m．

點(diǎn)評(píng) 速度圖象問題是熱點(diǎn)問題，要培養(yǎng)讀圖能力，從“線”、“斜率”、“面積”、“截距”等數(shù)學(xué)知識(shí)理解其物理意義．