如圖所示，粗糙斜面與水平面通過(guò)半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角α＝37°，水平面的M到N段是長(zhǎng)度L1＝0.3m的粗糙平面，N點(diǎn)的右邊是光滑的。A、B是兩個(gè)質(zhì)量均為m＝1kg的小滑塊（可看作質(zhì)點(diǎn)），置于N點(diǎn)處的C是左端附有膠泥的薄板（質(zhì)量不計(jì)），D是兩端分別與B和C連接的輕質(zhì)彈簧，滑塊A與斜面和與水平面MN段的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。當(dāng)滑塊A置于斜面上且受到大小F＝4N、方向垂直斜面向下的恒力作用時(shí)，恰能向下勻速運(yùn)動(dòng)�，F(xiàn)撤去F，讓滑塊A從斜面上距斜面底端L2＝1m處由靜止下滑（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：滑塊A與C接觸并粘連在一起后，兩滑塊與彈簧所構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用的過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。

 

 

【答案】

0.25J

【解析】

試題分析：⑴設(shè)滑塊A與斜面和與水平面MN段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，施加恒力時(shí)

μ(F＋mgcosα)＝mgsinα     （2分）

未施加力時(shí)，設(shè)A滑到斜面底端的速度然后，滑塊在MN段運(yùn)動(dòng)時(shí)，受水平面的摩擦力作用速度減為v2，由動(dòng)能定理有

 (mgsinα－μmgcosα)L2－μmgL1＝mv12      （2分）

代入數(shù)據(jù)得 v2＝1m/s

滑塊A與C接觸后，A、B、C、D組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，能量守恒，所以當(dāng)A、B具有共同速度v3時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能最小，彈簧彈性勢(shì)能最大，設(shè)為Ep，則

mv2＝2mv3           （2分）

mv22＝Ep＋×2mv32       （2分）

代入數(shù)據(jù)得   Ep＝0.25J       （2分）

考點(diǎn)：動(dòng)能定理，動(dòng)量守恒定律

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，粗糙斜面與光滑水平地面通過(guò)光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角θ=37°，滑塊A、C、D的質(zhì)量均為m=1kg，滑塊B的質(zhì)量為mB=4kg，各滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)．A、B間夾著微量火藥．K為處于原長(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧，兩端分別栓接滑塊B和C．火藥爆炸后，A與D相碰并粘在一起，沿斜面前進(jìn)L=0.8m 時(shí)速度減為零，接著使其保持靜止．已知滑塊A、D與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 μ=0.5，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，取 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）火藥爆炸后A的最大速度vA；
（2）滑塊B、C和彈簧K構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep；
（3）滑塊C運(yùn)動(dòng)的最大速度vC．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2005?新洲區(qū)模擬）如圖所示，粗糙斜面與光滑水平面通過(guò)半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角α=37°，A、B是兩個(gè)質(zhì)量均為m=1kg的小滑塊（可看作質(zhì)點(diǎn)），C為左端附有膠泥的質(zhì)量不計(jì)的薄板，D為兩端分別連接B和C的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)滑塊A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用時(shí)，恰能向下勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)撤去F，讓滑塊A從斜面上距斜面底端L=1m處由靜止下滑．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求滑塊與粗糙斜面間的動(dòng)摩擦系數(shù)；．
（2）滑塊A與C接觸后粘連在一起，求此后兩滑塊和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?遼寧一模）如圖所示，粗糙斜面與水平面通過(guò)半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角α=37°，水平面的M到N段是長(zhǎng)度L1=0.3m的粗糙平面，N點(diǎn)的右邊是光滑的．A、B是兩個(gè)質(zhì)量均為m=1kg的小滑塊（可看作質(zhì)點(diǎn)），置于N點(diǎn)處的C是左端附有膠泥的薄板（質(zhì)量不計(jì)），D是兩端分別與B和C連接的輕質(zhì)彈簧，滑塊A與斜面和與水平面MN段的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．當(dāng)滑塊A置于斜面上且受到大小F=4N、方向垂直斜面向下的恒力作用時(shí)，恰能向下勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)撤去F，讓滑塊A從斜面上距斜面底端L2=1m處由靜止下滑（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：滑塊A與C接觸并粘連在一起后，兩滑塊與彈簧所構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用的過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?武昌區(qū)模擬）如圖所示，粗糙斜面與光滑水平面通過(guò)半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角 θ=37°，A、C、D滑塊的質(zhì)量為 mA=mC=mD=m=1kg，B滑塊的質(zhì)量 mB=4m=4kg（各滑塊均視為質(zhì)點(diǎn)）．A、B間夾著質(zhì)量可忽略的火藥．K為處于原長(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧，兩端分別連接住B和C．現(xiàn)點(diǎn)燃火藥（此時(shí)間極短且不會(huì)影響各物體的質(zhì)量和各表面的光滑程度），此后，發(fā)現(xiàn)A與D相碰后粘在一起，接著沿斜面前進(jìn)了L=0.8m 時(shí)速度減為零，此后設(shè)法讓它們不再滑下．已知滑塊A、D與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 μ=0.5，取 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）火藥炸完瞬間A的速度vA；
（2）滑塊B、C和彈簧K構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep．（彈簧始終未超出彈性限度）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，粗糙斜面與光滑水平面通過(guò)半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾a=37°，A、B、C是三個(gè)小滑塊（可看做質(zhì)點(diǎn)），A、B的質(zhì)量均為m=1kg，B的左端附有膠泥（質(zhì)量不計(jì)），C的質(zhì)量均為M=2kg，D為兩端分別連接B和C的輕質(zhì)彈簧．
當(dāng)滑塊A置丁斜面上且受到大小F=4N、方向乖直斜面向下的恒力作用時(shí)，恰能向下勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)撤去F，讓滑塊A從斜面上距斜面底端L=1m處由靜止下滑．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）滑塊A到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大��？
（2）滑塊A與B接觸后粘連在一起，求此過(guò)程損失的機(jī)械能？
（3）二個(gè)滑塊和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能．

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