Question

【題目】質量為M的斜面體A放在粗糙水平面上，用輕繩拴住質量為m的小球B置于斜面上，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，已知斜面傾角及輕繩與豎直方向夾角均為θ=30°．不計小球與斜面間的摩擦，則

A.輕繩對小球的作用力大小為mg

B.斜面對小球的作用力大小為mg

C.斜面體對水平面的壓力大小為(M+m)g

D.斜面體與水平面間的摩擦力大小為mg

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由題目敘述得到模型圖，以B球為研究對象，分析受力情況，如圖所示：

根據平衡條件，水平方向：Tsinθ=N1sinθ，得：T=N1
則豎直方向：2Tcosθ=mg
解得輕繩對小球的作用力大小為

斜面對小球的作用力大小為N1=T=mg．故A正確，B錯誤．

以B球和斜面整體為研究對象，分析受力情況，如圖所示，則有：

N2+Tcosθ=Mg+mg，f=Tsinθ，解得水平面對斜面體的支持力得：N2=Mg-mg，水平面對斜面體的摩擦力：f=mg，故C錯誤，D正確．

故選AD。