Question

12．英國物理學(xué)家卡文迪許被稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”，他計算地球質(zhì)量的方法是：在已知萬有引力常量G值后，需要再測定下列哪些物理量即可以計算出地球的質(zhì)量（　�。�

• A． 地球表面的重力加速度g和地球半徑r
• B． 只需測定地球表面的重力加速度g
• C． 只需測定月球的周期T
• D． 人造地球衛(wèi)星的周期T和衛(wèi)星距地面的高度h

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于重力求出地球的質(zhì)量，根據(jù)人造地球衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)，靠萬有引力提供向心力，求出地球的質(zhì)量．

解答 解：根據(jù)地球表面的物體萬有引力等于重力列出等式
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
M=$\frac{{gR}^{2}}{G}$，
在已知萬有引力常量G值后，要計算出地球的質(zhì)量需要再測定地球表面的重力加速度g和地球半徑，故A正確，B錯誤；
C、根據(jù)人造地球衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)，靠萬有引力提供向心力，
$\frac{GmM}{{（R+h）}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h）
所以需要人造地球衛(wèi)星的周期T和衛(wèi)星距地面的高度h，以及地球半徑R，故CD錯誤；
故選：A．

點評 解決萬有引力的問題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力，以及萬有引力提供向心力這兩大理論，并能熟練運用．