Question

2．一束單色光照射到處于基態(tài)的一群氫原子時，氫原子只能發(fā)出三種不同波長的單色光，波長分別為λ₁、λ₂、λ₃，且λ₁＞λ₂＞λ₃，則照射光的波長為λ₃或$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}+{λ}_{2}}$．

Answer 1

分析 解題思路：根據(jù)氫原子能放出三種頻率光，判斷此時氫原子處在第幾能級，然后計算從基態(tài)躍遷到該能級需要多少能量，計算能量時根據(jù)能級之簡能量差和放出光子能量之間的關(guān)系計算．同時明確頻率、波長、光速之間關(guān)系．

解答 解：能放出三種光，說明此時氫原子處在第3能級，
從第三能級躍遷到基態(tài)時放出光子能量為：E=$\frac{hc}{{λ}_{3}}$，
或者E=$\frac{hc}{{λ}_{1}}$+$\frac{hc}{{λ}_{2}}$．
能使處于基態(tài)氫原子躍遷的光子能量和第三能級與基態(tài)之間能級差相等．
故有：$\frac{hc}{λ}$=$\frac{hc}{{λ}_{3}}$，λ=λ₃，
或者$\frac{hc}{λ}$=$\frac{hc}{{λ}_{1}}$+$\frac{hc}{{λ}_{2}}$，
此時λ=$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}+{λ}_{2}}$，
故答案為：λ₃或$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}+{λ}_{2}}$．

點評 本題考查知識比較全面，即考查了有關(guān)能級差、光子種類的計算，又考查了光子能量、波長、頻率關(guān)系，在學習中要加強練習，不可混淆．