Question

（1）水利發(fā)電具有防洪、防旱、減少污染多項(xiàng)功能，是功在當(dāng)代，利在千秋的大事，現(xiàn)在水力發(fā)電已經(jīng)成為我國(guó)的重要能源之一．某小河水流量為40m³/s，現(xiàn)在欲在此河段上筑壩安裝一臺(tái)發(fā)電功率為1000千瓦的發(fā)電機(jī)發(fā)電．
①設(shè)發(fā)電機(jī)輸出電壓為500V，在輸送途中允許的電阻為5Ω，許可損耗總功率的5%，則所用升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比應(yīng)是多大？
②若所用發(fā)電機(jī)總效率為50%，要使發(fā)電機(jī)能發(fā)揮它的最佳效能，則攔河壩至少要建多高？g取10m/s²．
（2）探月飛船離開(kāi)地球后關(guān)閉推進(jìn)器，僅僅依靠慣性沿地球與月球的連心線飛往月球．在飛行途中飛船會(huì)經(jīng)過(guò)一個(gè)特殊的點(diǎn)P，在這一點(diǎn)，飛船所受到的地球?qū)λ囊εc月球?qū)λ囊φ玫窒ú豢紤]其他星體對(duì)飛船的引力作用）．已知地球質(zhì)量為6.0×10²⁴kg，月球質(zhì)量為7.4×10²²kg，地球中心與月球中心之間的距離約為 r=3.8×10⁸m．
①在探月飛船到達(dá)P點(diǎn)之前，飛船作什么運(yùn)動(dòng)？
②P點(diǎn)距離月球中心多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)P=I²R，即可求解，再由P=IU、電壓與匝數(shù)成正比，從而即可求解；根據(jù)能量守恒定律，即可求解；
（2）根據(jù)萬(wàn)有引力定律，可判定飛船的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；由萬(wàn)有引力提供向心力，即可求解．
解答：（1）解：①設(shè)送電電流為I，損耗的功率為P_耗、導(dǎo)線R_線，
由P=I²R
解得：
設(shè)送電電壓為U_送，由P=IU
解得：
則升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比
②發(fā)電時(shí)水的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能
故：mgh×50%=Pt                                                
其中
∴
（2）解：①在探月飛船到達(dá)P點(diǎn)之前，飛船作減速運(yùn)動(dòng)（加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)）；
②設(shè)P點(diǎn)距離月球中心為x，則
代入數(shù)據(jù)，解得：
答：（1）①所用升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比應(yīng)是1：20；②攔河壩至少要建5m高．
 （2）①在探月飛船到達(dá)P點(diǎn)之前，飛船作加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)；②P點(diǎn)距離月球中心3.8×10⁷m．
點(diǎn)評(píng)：考查電能輸送中，電能的損失功率與輸送電壓的關(guān)系，及電壓與匝數(shù)的成正比的結(jié)論．掌握能量守恒定律，理解萬(wàn)有引力定律與圓周運(yùn)動(dòng)中引力提供向心力的題型的分析方法．