Question

12．如圖所示，輕質細繩懸掛一小球m（可視為質點），三角形物塊M放在光滑水平面上．靜止時，懸掛小球的繩子恰好豎直，小球與M斜面接觸，m和M之間粗糙．現(xiàn)用水平力F使M緩慢向左移動一小段距離，在此過程中小球未離開斜面，下列說法正確的是（　　）

• A． 力F做的功等于m機械能的增量與m與M之間的摩擦產(chǎn)生的熱量之和
• B． m對M做的功大于M對m做的功
• C． M對m做的功等于m機械能的增量與摩擦產(chǎn)生的熱量之和
• D． M對m摩擦力做的功與m對M摩擦力做的功數(shù)值相等

Answer 1

分析 M緩慢向左移動一小段距離的過程中，斜面體和小球的動能都不變，取小球和滑塊整體為研究對象，根據(jù)能量守恒求出力F做的功，M的動能不變，對M根據(jù)動能定理可知，m對M做的功等于F對M做的功，根據(jù)除重力以外的力對物體做的功等于物體機械能的增加量判斷M對m做的功，進而判斷兩者的關系，M緩慢向左移動一小段距離的過程中，m與M產(chǎn)生相對滑動，產(chǎn)生了熱量，摩擦力做功大小不等．

解答 解：A、若取小球和滑塊整體為研究對象，根據(jù)能量守恒得F做的功等于系統(tǒng)機械能的增量和產(chǎn)生的熱量之和，緩慢移動，動能不變，則斜面的機械能不變，即力F做的功等于m機械能的增量與m與M之間的摩擦產(chǎn)生的熱量之和，故A正確；
B、M的動能不變，對M根據(jù)動能定理可知，m對M做的功等于F對M做的功，根據(jù)除重力以外的力對物體做的功等于物體機械能的增加量可知，M對m做的功等于m機械能的增加量，結合A的分析可知，m對M做的功大于M對m做的功，故B正確，C錯誤；
D、M緩慢向左移動一小段距離的過程中，m與M產(chǎn)生相對滑動，產(chǎn)生了熱量，所以M對m摩擦力做的功與m對M摩擦力做的功數(shù)值不等，故D錯誤．
故選：AB

點評 本題主要考查了功能關系的直接應用，知道動能的變化量等于合外力做的功，除了重力之外的力做功等于機械能的變化，并且要抓住緩慢移動動能不變，難度適中．